Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Теорема Шаля для отрезков. Координата направленного отрезка, заданного двумя точками декартовой оси координат. Расстояние между двумя точками, лежащими на оси координат




Теорема (1) Шаля. (Для отрезков). Если А, В, С три любые точки оси, то . (Число число числу ).

Доказательство. (1). Предположим, что точки А, В, С попарно различны. Если точки В лежит между точками А и С, то длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС:

;

но так как в рассматриваемом случае направленные отрезки , и имеют одинаковое направление, то числа , и имеют один и тот же знак, а потому

.

__________________________________________

(2). Если точка С лежит между А и В, то

В
А

__________________________________________

(3). Если точка А лежит между точками В и С, то , т.е.

; но ,

В А С имеем .

__________________________________________

(4). Если точки А и В совпадают, то

 
 
 


(5). Если точки В и С совпадают, то .

_________________________________________

(6). Наконец если точки А и С

совпадают, то

.

 

Теорема 2. Координата направленного отрезка заданного двумя точками и оси координат, вычисляются по формуле

 

Доказательство. На основании теоремы Шаля , откуда

.

Теорема 3. Расстояние d между точками и оси координат вычисляется по формуле

Эта теорема является следствием предыдущей.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных