Тема 1.3. Классификация измерений

Виды измерений

Как мы уже выяснили, любое измерение как познавательный процесс заключается в сравнении в ходе выполнения физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения, т.е. с мерой.

Такой подход выработан практикой измерений, исчисляемой сотнями лет.

Еще Л.Эйлер утверждал: "Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором они находятся".

Возвращаясь к описанию типов шкал, констатируем, что данному условию (т.е. понятию измерения) отвечают лишь процедуры определения разностей величин по шкале интервалов или величины по шкале отношений.

Основываясь на приведенном ранее определении измерения, можно формально утверждать, что понятию "измерение" соответствует лишь такой информационный процесс, при котором измерительная информация, возникающая при взаимодействии средств измерения с объектом измерения, преобразуется так, чтобы в итоге получить результат измерения в виде именованного числа (220 В, 15 см) в явном виде.

Однако в технике широко распространены информационные структуры и процессы, в которых измерительная информация используется в форме сигналаизмерительной информации (например, электрического).

Здесь измерительная информация является исходной для решения задач, конечной целью которых является не получение оценки значения физической величины в принятых единицах, а формирование на основе обработки и анализа этого сигнала определенных суждений, логических заключений об объекте (например, "годен - не годен", "исправен - не исправен", "больше - меньше").

К числу таких задач относятся:

- контроль качества,

- диагностирование технического состояния систем и машин,

- управление технологическими процессами и др.

Измерения как экспериментальные процедуры весьма разнообразны, что объясняется множеством измеряемых величин, различным характером их изменения во времени, различными требованиями к точности измерений и т.д. В связи с этим измерения классифицируют по различным признакам.

1. Наибольшее распространение получила классификация по общим приёмам получения результатов измерений.

Согласно этому признаку, измерения делятся на:

- прямые,

- косвенные,

- совокупные,

- совместные.

Прямым называется измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных.

Следует отметить, что часто под прямыми понимаются такие измерения, при которых не производится промежуточных преобразований.

Например: измерение напряжения вольтметром, силы тока - амперметром, сопротивления - омметром, мощности - ваттметром, давления - манометром и т.д.

Математически прямые измерения можно охарактеризовать элементарной формулой:

А = х,

где х - значение величины, найденное измерением и называемое результатом измерения.

Косвенным называется измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

При этом числовое значение искомой величины определяется по формуле:

z = F(a₁, a₂, …, a_m),

где z - искомое значение измеряемой величины,

a₁, a₂, …, a_m - результаты прямых измерений величин, связанных зависимостью F с искомым значением.

Примеры: определение значения активного сопротивления R резистора на основе прямых измерений силы тока I через резистор и падения напряжения U на нём по формуле R = U/I; измерение мощности методом амперметра-вольтметра и др.

К косвенным относятся те измерения, при которых расчёт осуществляют вручную или автоматически, но после получения результатов прямых измерений. При этом может быть учтена отдельно погрешность расчёта значений.

Косвенные измерения сложнее прямых, однако они широко применяются в практике либо потому, что прямые измерения практически невыполнимы, либо потому, что косвенное измерение позволяет получить более точный результат по сравнению с прямым измерением.

Совокупными называются проводимые одновременно измерения нескольких одноимённых величин, при которых их значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых или косвенных измерениях различных сочетаний этих величин.

Например, измеряя сопротивления R_ab, R_ac и R_bc между вершинами треугольника, в котором соединены сопротивления R₁, R₂ и R₃ (см. схему), и решая полученную систему уравнений, можно определить искомые значения сопротивлений R₁, R₂ и R₃:

R_ab = R₁(R₂ + R₃)/(R₁ + R₂ + R₃),

R_ac = R₂(R₁ + R₃)/(R₁ + R₂ + R₃),

R_bc = R₃(R₁ + R₂)/(R₁ + R₂ + R₃).

Совместные - производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноимённых величин для установления зависимости между ними

Совокупные и совместные измерения весьма близки друг к другу.

Числовые значения искомых величин при совокупных и совместных измерениях определяются из системы уравнений, коэффициенты в которых получены прямыми (или косвенными) измерениями. Отличие состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно определяют несколько одноимённых величин, а при совместных - разноимённых.

Наиболее известный пример совместных измерений - определение зависимости сопротивления резистора от температуры:

R_t = R₂₀[1 + α(t-20) + β(t-20)²],

где R₂₀ - сопротивление резистора при t = 20ºC; α и β -температурные коэффициенты.

Для определения величин R₂₀, α и β измеряют сопротивление R_t резистора при трёх различных значениях температуры, затем составляют систему из трёх уравнений, по которой находят искомые параметры:

R_t1 = R₂₀[1 + α(t₁-20) + β(t₁-20)²],

R_t2 = R₂₀[1 + α(t₂-20) + β(t₂-20)²],

R_t3 = R₂₀[1 + α(t₃-20) + β(t₃-20)²].

Косвенные, совместные и совокупные измерения объединяются одним принципиально важным общим свойством: их результаты рассчитываются по известным функциональным зависимостям между измеряемыми величинами и величинами, определяемыми прямыми измерениями.

Различие между этими видами измерений заключается только в виде функциональной зависимости, используемой при расчётах.

При косвенных измерениях она выражается одним уравнением в явном виде, а при совместных и совокупных - системой неявных уравнений.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: