Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Основные теоретические положения




Внешнее трение твердых тел – это механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления, направленная противоположно относительному перемещению данного тела, называется силой трения. Внешнее трение является диссипативным процессом, сопровождающимся выделением теплоты, электризацией тел, их разрушением и т.д.

В зависимости от вида перемещения одного тела по другому различают трение скольжения и трение качения. Каждый из этих видов внешнего трения характеризуется соответствующим коэффициентом.

Коэффициентом трения скольжения k называется величина, определяемая отношением силы трения к силе реакции опоры, направленной по нормали к поверхности касания.

Коэффициентом трения качения k 1 называется величина, определяемая отношением тормозящего момента силы трения качения к силе нормальной реакции.

В настоящей работе экспериментально определяются коэффициенты трения скольжения и трения качения стального шарика по стальной пластине с помощью наклонного маятника (рис. 3.1).

Сначала рассмотрим трение скольжения шарика по наклонной плоскости. Если маятник отклонить вдоль наклонной плоскости на некоторый угол и отпустить, то начнутся колебания, которые будут затухать под действием силы трения маятника о плоскость, сопротивления среды и трения в подвесе маятника. Основной причиной в данном случае будет интересующее нас трение скольжения. Двумя другими силами трения можно пренебречь.

Пусть масса маятника m. Основные силы, действующие на маятник в отклоненном положении, изображены на рис. 3.1. Их четыре: сила тяжести , сила нормальной реакции плоскости, сила трения скольжения и сила натяжения подвеса. Сила трения по определению связана с силой реакции плоскости формулой

FТр = k N, (3.1)

где k – коэффициент трения скольжения.

Разложим силу тяжести на компоненты ïï, параллельную плоскости, и ^, перпендикулярную плоскости. Сила нормальной реакции уравновешивает компоненту ^, следовательно, эти два вектора равны по величине: = = mg× sin g и для силы трения получается выражение

FТр = k mg× sin g.

Обозначим начальный угол отклонения маятника вдоль плоскости a0, максимальный угол в противоположную сторону (через половину периода) a1/2, угол отклонения через период – a1. При медленном убывании амплитуды потери энергии за каждый период приблизительно одинаковы и a1/2=(a0+a1)/2. За период точка касания маятника проходит путь S = l ×(a0+2a1/2+a1)=2 l ×(a0+a1), где l – длина маятника.

При этом сила трения совершает работу

АТр = – FТр S = – 2 k m g l sin g (a0 + a1). (3.2)

На величину этой работы уменьшается полная механическая энергия маятника. В крайних положениях эта энергия состоит только из потенциального вклада mgh, поэтому

АТр = m g h 0m g h 1, (3.3)

где h 0, h 1 – высоты подъема маятника в крайнем положении, соответствующие углам a0, a1.

С помощью рис. 3.2 найдем, как высота подъема h связана с углом a отклонения маятника. В отклоненном положении центр тяжести маятника поднят вдоль плоскости на отрезок BD = AC = l (l–cos a). Из треугольника BDE получаем:

h = BD cos g = l cos g (1 – cos a) =
= 2 l cos g sin2(a/2)» l cos g×a2/2.

Последнее приближенное равенство справедливо при малых углах, в этом случае sin (a/2)»a/2. Подставляя выражение для каждой из высот в уравнение (3.3) и учитывая формулу (3.2), получим

.

Сократив с обеих сторон равенства одинаковые множители, получим следующее выражение:

. (3.4)

Рассмотрим n последовательных колебаний наклонного маятника. Формула, аналогичная (3.4), будет справедлива для каждого из n периодов:

(3.5)

Здесь a2, a3, …, a n – угловые амплитуды отклонения после второго, третьего, …, n -го периода колебаний. Сложим все формулы (3.5). В правой части все промежуточные углы a2, a3, …, a n –1 сократятся. После деления на число периодов n получим окончательную формулу для определения коэффициента трения скольжения:

. (3.6)

В том случае, когда маятник представляет собой шарик, катящийся без проскальзывания по наклонной платформе, основной диссипативной силой служит сила Fтр.к. трения качения. Тормозящий момент силы трения качения пропорционален силе нормальной реакции, то есть

Fтр.к. R = k 1 N, (3.7)

где k 1 – коэффициент трения качения; R – радиус кривизны катящегося тела. Рассуждения, приведенные выше для трения скольжения, можно повторить для трения качения, используя вместо формулы (3.1) соотношение (3.7). При этом для коэффициента трения качения получим

. (3.8)

Таким образом, лабораторная работа заключается в экспериментальной проверке формулы (3.6) для определения коэффициента трения скольжения k и формулы (3.8) для коэффициента трения качения k 1.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных