Закон сохранения момента импульса и его применение

При решении задач используются законы сохранения энергии и момента импульса.

Закон сохранения момента импульса:

Если относительно некоторой точки выбранной системы отсчёта момент всех сил, действующих на частицу, равен нулю (или моменты всех сил скомпенсированы), то относительно этой точки момент импульса – величина постоянная.

Для нескольких объектов закон этот закон звучит так:

Момент импульса замкнутой системы частиц относительно любой точки инерциальной системы отсчёта остаётся неизменным, какие бы процессы в системе ни происходили.

Если система частиц не замкнута и моменты внешних сил не скомпенсированы, то изменяется момент импульса системы:

- уравнение моментов.

Поскольку все векторы – момент силы, угловое ускорение, угловая скорость и момент импульса – при неподвижной оси вращения перпендикулярны плоскости вращения, то все сложения алгебраические.

Задача 2

На краю платформы в форме диска радиусом 2 м стоит человек массой 80 кг (Рис.6). Масса платформы 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, определите, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью 2 м/с относительно платформы.

Дано: м, кг, кг, м/с.

Рис.6

Используем закон сохранения момента импульса: , так как нет внешних вращающих сил.

Сначала платформа не вращалась, человек не шёл, поэтому 0 =

. Момент импульса человека , где скорость человека относительно земли. , а скорость платформы , поэтому .

Момент импульса платформы , ,

Момент инерции платформы . ,

откуда

(разобрали, должны решить сами)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: