Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Кинетическая энергия вращающегося тела




Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела:

 

Если тело движется поступательно, вращаясь вокруг оси, проходящей через его центр масс, то

,

где скорость поступательного движения центра масс тела.

Работа внешних сил при вращении твёрдого тела на угол

Если суммарный момент всех сил равен нулю, то работы они не производят.

При решении задач используются законы сохранения энергии и момента импульса.

Для любого тела . Для системы тел

Поскольку все векторы – момент силы, угловое ускорение, угловая скорость и момент импульса – при неподвижной оси вращения перпендикулярны плоскости вращения, то все сложения алгебраические.

Если шар или цилиндр катится по поверхности, то он одновременно и вращается и движется поступательно. Для центра масс и , а

кинетическая энергия .

Задача 3

Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к её центру? Масса платформы 100 кг, частота вращения 10 об/мин, масса человека 60 кг, радиус платформы 1,5 м (Рис.7

Дано: кг, кг, м, об/мин = об/с.

Рис.7

Работу человека вычислим как изменение кинетической энергии платформы с ним. Сначала , а затем человек встал на ось вращения, его момент инерции равен нулю, но его масса добавилась к массе платформы:

, где момент инерции платформы с человеком в середине.

Моменты инерции человека как материальной точки ,

платформ , платформы с человеком в середине .

; .

Определим , используя закон сохранения момента импульса системы.

, , ,

или

Изменение кинетической энергии

, это и есть работа человека.

160 Дж

 

(разобрали, должны решить сами)

 

Задача 4

Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны и , а угловые скорости - и . После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними через некоторое время начали вращаться как единое целое. (Рис.8. Определить:

1) установившуюся угловую скорость вращения дисков,

2) работу силы трения.

Дано: , , , .

Рис.8

1) используем закон сохранения момента импульса относительно оси вращения: , т.е. сначала диски вращались самостоятельно, их суммарный момент импульса , а когда они стали вращаться как единое целое, момент импульса этой системы стал . Приравниваем:

и поэтому

2)работа силы трения равна изменению кинетической энергии системы дисков

. .

Тогда работа силы трения равна - ().

Используя уже полученную формулу для , получаем

Кинетическая энергия уменьшается, работа силы трения положительна.

(разобрали, должны решить сами)

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных