Объем шара и площадь сферы

Объем любого тела, образованного вращением кривой () вокруг оси абсцисс, может быть вычислен по формуле:

.

Поскольку поверхность шара может быть получена вращением половины окружности , то объем шара можно вычислить по вышеприведенной формуле, где при :

Таким образом, объем шара радиусом равняется .

Площадь поверхности любого тела вращения может быть рассчитана по формуле:

.

Тогда для площади поверхности сферы, где имеем:

Таким образом, площадь поверхности сферы радиусом равняется .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: