Глава 7. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Общие сведения

Поверхность можно представить и как след, оставляемый линией при ее непрерывном движении в пространстве. Линию, которая перемещается в пространстве, называют образующей поверхности, а линии, которые определяют движение образующей – направляющими поверхности. Способ образования поверхности движением линии называется кинематическим, а поверхности, полученные этим способом – также кинематическими.

Кинематический способ позволяет задать поверхность на чертеже минимальным числом линий и точек.

Определитель поверхности должен включать условия, позволяющие задать данную поверхность на чертеже. Некоторые из параметров определителя могут быть заданы графически (вид и положение образующих или направляющих поверхности) или аналитически (величина радиуса сферы, угол наклона образующей конуса к его оси и т.п.), но кроме этих параметров необходимо задать еще способ (алгоритм) построения на чертеже точек и линий, принадлежащих поверхности.

Таким образом, каждый определитель поверхности включает в себя графоаналитическую и алгоритмическую характеристику поверхности. Одна и та же поверхность может быть образована по различным законам, т.е. иметь несколько различных определителей.

Определитель поверхности: F{l,i}[A₁]

Где {l,i} – графическая часть определителя;

[A₁] – алгоритм (закон) образования поверхности.

Образующая поверхности может быть прямой и кривой линиями, постоянной и переменной.

По виду образующей, поверхности делятся на линейчатые (прямо линейчатые) и не линейчатые (криво линейчатые).

Направляющих может быть несколько или одна. Любая линейчатая поверхность должна иметь три направляющие. У кривых поверхностей направляющими являются также кривые.

Поверхности разделяются на развертывающиеся и не развертывающиеся. Развертывающиеся поверхности могут быть совмещены с плоскостью без разрывов и складок. Их смежные образующие должны быть параллельными или пересекающимися прямыми. У не развертывающихся поверхностей смежные образующие должны быть скрещивающиеся прямые или кривые. Все не линейчатые поверхности – не развертывающиеся.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: