Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Связь метода Гаусса с разложением матрицы на множители




 

Пусть дана невырожденная матрица A размера N × N. Представим ее в виде произведения A=B·C, где B ·и C – треугольные матрицы вида

, ,

т.е. при k > i, при k < i, , i, j =1, 2, …, N.

Преобразуем сумму для вычисления элементов матрицы A двумя способами.

Отсюда находим

при

при i < j.

Матрицы B ·и C найдены. Решение системы уравнений Ax=B·Cx = f с произвольной матрицей A сводится к последовательному решению систем By = f, Cx = y с треугольными матрицами. Построение матриц B ·и C и нахождение y=B-1 f соответствуют прямому ходу метода Гаусса, а решение уравнений Cx = y – его обратному ходу.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных