Преобразователь двоичного кода в двоично-десятичный

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДОВ

В цифровых устройствах, где основная часть операций связана не с обработкой и хранением информации, а с самим ее вводом и выводом на какие-либо устройства отображения с десятичным представлением полученных результатов, имеет смысл проводить вычисления в десятичной системе счисления. Но ЭВМ требует информацию только в двоичной форме. Следовательно, десятичные цифры нужно кодировать каким-либо легко реализуемым и быстрым способом. Для этих целей используется двоично-десятичный код, в котором каждая десятичная цифра 0...9 изображается соответствующим 4-разрядным числом – тетрадой (от 0000 до 1001). Такой код называется еще кодом 8-4-2-1 (цифры, соответствующие весам двоичных разрядов). Обычно данная система счисления используется в ЭВМ при вводе и выводе информации. Однако в некоторых типах ЭВМ в АЛУ имеются специальные блоки десятичной арифметики, выполняющие операции над числами в двоично-десятичном коде. Это позволяет в ряде случаев существенно повышать производительность ЭВМ

Восьмиразрядный двоичный код соответствует значениям чисел от 0 до 255. Следовательно, для представления этих чисел в двоично-десятичном коде требуется десять двоичных разрядов: два для сотен и по четыре для десятков и единиц.

Пример

Существуют различные способы преобразования кодов, основанные либо на синтезе комбинационных схем, построенных на логических элементах и ИС средней степени интеграции, или реализации в форме таблиц на программируемых ИС. В предлагаемом устройстве применяется сочетание табличной и алгоритмической форм преобразования. Сначала производится преобразование старшей тетрады двоичного кода (16 комбинаций) в двоично-десятичный код, а затем к полученному числу прибавляется младшая тетрада двоичного кода с применением десятичной коррекции.

Таблица истинности разрядов двоично-десятичного кода

Схема преобразователя (см. рис.1) содержит комбинационную цепь КЦ 1, которая вырабатывает промежуточный двоично-десятичный код без учета младшей тетрады двоичного кода, группу двоичных сумматоров и две комбинационные цепи КЦ 2 и КЦ 3, формирующие коды десятичной коррекции двоичных кодов декад единиц и десятков соответственно.

Таблица истинности КЦ 2

Пример.

Число 143₍₁₀₎ в двоичном коде имеет вид 1000 1111, а в двоично-десятичном коде должно быть 01 0100 0011

На выходе КЦ 1 вырабатывается код 01 0010 1000 ~ 128

После прибавления к z₃z₂z₁z₀ = 1000 числа x₃x₂x₁x₀ = 1111 получается перенос р₁ в разряд десятков и остается остаток s₃s₂s₁s₀ = 0111. Для десятичной коррекции к остатку нужно прибавить число α₃α₂α₁α₀ = 1100. В результате в разряде единиц остается код 0011, и образуется еще один перенос в разряд десятков (р₂). Две единицы от переносов р₁ и р₂ суммируются с числом 0010 и окончательно получается код 01 0100 0011.

Таблица истинности КЦ 3

Рис.2. Схема преобразователя двоичного кода в двоично-десятичный

Другой вариант преобразователя представлен на рис. 2. Сигнал каждого разряда двоичного кода можно разложить на соответствующие значения двоичных разрядов единиц, десятков и сотен двоично-десятичного кода:

x₇ ~ 128 = 100 + 20 + 8,

x₆ ~ 64 = 40 + 20 + 4,

x₅ ~ 32 = 20 + 10 + 2,

x₄ ~ 16 = 10 + 4 + 2,

x₃ ~ 8 = 8,

x₂ ~ 4 = 4,

x₁ ~ 2 = 2,

x₀ ~ 1 = 1.

Необходимо сложить значения бит входного кода в каждом двоичном разряде выходного кода, выполняя при необходимости десятичную коррекцию, если в десятичном разряде возникает число больше 9.

Сигналы десятичной коррекции

Перенос р₁ вычитает из десятичного разряда единиц число 16, поэтому при наличии сигнала р₁ необходимо вернуть число 6, т. е. код коррекции α₂α₁. В случае, когда перенос р₁ отсутствует, но остаток s₃s₂s₁s₀ вместе с х₂ превышает число 9, код коррекции тоже должен быть α₂α₁. Если же имеется сигнал р₁ и при этом остаток s₃s₂s₁s₀ вместе с х₂ превышает число 9, необходимо для десятичной коррекции прибавить число 12, следовательно, код коррекции α₃α₂. И, наконец, когда и переноса р₁ нет, и остаток s₃s₂s₁s₀ вместе с х₂ меньше 10, десятичная коррекция не требуется.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: