Тема 10. Электростатическое поле в диэлектриках, 4ч.

10.1. Определить электрическое поле точечного заряда в однородной анизотропной среде, характеризуемой тензором диэлектрической проницаемости .

10.2. Найти емкость сферического конденсатора, образованного сферами радиусов и . Пространство между сферами заполнено неоднородным диэлектриком проницаемостью .

10.3. Найти напряженность электрического поля внутри анизотропной диэлектрической пластины толщины , помещенной в однородное электрическое поле .

10.4. Центр проводящего шара, заряд которого , находится на плоской границе раздела двух бесконечных однородных диэлектриков с проницаемостями и . Радиус шара . Найти электрическое поле, а также распределение заряда на шаре.

10.5. Пространство между обкладками сферического конденсатора заполнено двумя типами диэлектриков

где . Радиусы обкладок конденсатора равны и . Найти емкость конденсатора, распределение связанных зарядов и полный связанный заряд в диэлектрике.

10.6. Пространство между обкладками сферического конденсатора частично заполнено диэлектриком, расположенным внутри телесного угла с вершиной в центре обкладок. Радиусы обкладок и , проницаемость диэлектрика равна . Найти емкость конденсатора.

10.7.* Сферический конденсатор с радиусами обкладок и заполнен диэлектриком, проницаемость которого зависит от расстояния до центра по закону . Показать, что емкость такого конденсатора равна емкости плоского конденсатора, заполненного однородным диэлектриком с проницаемостью , с площадью обкладки, равной , и расстоянием между обкладками . Краевыми эффектами пренебречь.

10.8.* Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, проницаемость которого изменяется по закону , где расстояние между обкладками, ось направлена перпендикулярно обкладкам, площадь которых . Пренебрегая краевыми эффектами, найти емкость такого конденсатора и распределение в нем связанных зарядов, если к обкладкам приложена разность потенциалов .

10.9.* Нейтральный металлический шар радиуса вносится в однородное электрическое поле . Диэлектрическая проницаемость окружающей среды равна . Определить результирующее поле и плотность поверхностных зарядов на шаре.

10.10.*Диэлектрический шар радиуса помещен во внешнее однородное электрическое поле напряженности . Найти поле внутри и вне шара.

10.11.* Частицы с зарядом и массой испускаются с плоского электрода под действием электрического поля с нулевой начальной скоростью. Считая известными расстояние между электродами и разность потенциалов между ними, найти зависимость плотности тока от разности потенциалов между электродами при условии, что напряженность поля на электроде, с которого вылетают электроны, равна нулю.

10.12.* Найти потенциал электростатического поля заряда , помещенного в плазменную среду, концентрация заряженных частиц в которой равна .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: