Связь между напряженностью и потенциалом. Заряд q перемещается в электрическом поле на из точки 1 в точку 2

Заряд q перемещается в электрическом поле на из точки 1 в точку 2.
Выразим работу по перемещению заряда двумя способами:

а) через напряженность

, ;

б) через разность потенциалов:

.

Приравнивая, получим:

.

Возьмем вдоль оси x, тогда:

.

Для вдоль оси у, имеем:

.

Для вдоль оси z:

.

Вектор напряженности:

.

Обозначим

.

Это оператор градиента, или оператор Гамильтона.
Другое название значка - оператор набла.

Тогда

Напряженность равна (-) градиенту потенциала.

8. Эквипотенциальная поверхность (лат. aequus - равный) - поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, т.е.

Перемещаем заряд q вдоль эквипотенциальной поверхности:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: