Литтл, Дойль, Амблер и s -образная кривая

Каков же тогда нелинейный вариант формулы (38)? Все классики едином порыве сообщают нам о двух базовых графиках: S -образной кривой (с которой мы в общих чертах познакомились в разделе 6.2) и некоей выпуклой монотонно возрастающей функции вида:

(43)

где a — некий поправочный коэффициент, а η Є [0;1]. удобства ради назовем этот случай «малой степенной функцией» (поскольку η положительно. меньше единицы; случай η больше единицы станем называть«большой степенной функцией» и рассмотрим в следующем разделе. А здесь мы сосредоточимся на первом варианте: s-образной¹ кривой вида:

(44)

где I— затраты на рекламу, Y —ожидаемый результат (как правило, знание марки), γ,φ,μ — корректирующие параметры.

История этой славной функции весьма интересна. В общей сложности активно используется математиками более ста лет. Ее можно встретить в самых разных исследованиях, посвященных всевозможным областям человеческой деятельности. Начиная с 50-х годов она появляется в работах маркетингу. В настоящий момент s -образную кривую можно увидеть почти в каждой серьезной книге на тему рекламы. На нее ссылаются П. Дойль, Т. Амблер, ее можно найти в работах д.д.С. Липла и Д.Ф. Джонса. Откуда такая популярность в последние десятилетия? Чем же сигмовидная кривая - полюбилась видным маркетологам?

Причина довольно проста: оказывается, s -образная кривая идеально описывает инновационные процессы. Возьмем, к примеру, рассмотренную нами ранее в разделе 3.2 диффузную теорию — один из наиболее ярких примеров инновационного процесса. На рис. 3.8 мы отчетливо наблюдаем даем классический «колокол» нормального распределения. Попробуем воспроизвести этот график, но уже в виде накопления аудитории, те. добавляя на каждом этапе новых потребителей к тем, что уже есть (рис..12.1).

____________

¹ иногда ее еще называют сигмовидной (sigmoid) кривой.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: