ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Типовой расчет №1 «Линейное программирование»
1. Прядильная фабрика для производства двух видов пряжи использует три типа сырья – чистую шерсть, капрон и акрил. В таблице указаны нормы расхода сырья, его общее количество и прибыль от реализации тонны пряжи каждого вида.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на 1т пряжи | Кол-во сырья (т) | |
| Вид 1 | Вид 2 | ||
| Шерсть | 0,5 | 0,2 | |
| Капрон | a | 0,6 | b |
| Акрил | 0,5-a | 0,2 | c |
| Прибыль (руб./т) |
Составить по этим данным задачу линейного программирования. Графическим методом найти оптимальный план производства пряжи. Решить симплекс-методом.
| Вар. | a | b | c | Вар. | a | b | c | Вар. | a | b | c |
| 0,1 | 0,2 | 0,1 | |||||||||
| 0,1 | 0,2 | 0,1 | |||||||||
| 0,1 | 0,2 | 0,1 | |||||||||
| 0,1 | 0,2 | 0,4 | |||||||||
| 0,1 | 0,3 | 0,4 | |||||||||
| 0,1 | 0,3 | 0,4 | |||||||||
| 0,1 | 0,3 | 0,5 | |||||||||
| 0,2 | 0,3 | 0,5 | |||||||||
| 0,2 | 0,3 | 0,5 | |||||||||
| 0,2 | 0,3 | 0,5 |
2. Дана каноническая задача линейного программирования.
а) Решить задачу графически.
б) Найти начальную угловую точку методом искусственного базиса.
в) Найти оптимальное решение симплекс-методом.
г) Проверить правильность решения при помощи двойственной задачи. Кроме того, указать решение прямой задачи в оптимальной таблице двойственной и наоборот.
| Вариант 1 x 2+ x 4àmin - 2 x 1+2 x 2+ x 3+ x 4=7 -4 x 1+2 x 2+ x 3- x 4=5 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 2 - x 1-5 x 2- x 3àmin 2 x 2+ x 3-3 x 4=3 2 x 1+2 x 2+ x 3- x 4=5 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 3 6 x 1+ x 3- x 4àmin x 1+ x 3-2 x 4=2 3 x 1+2 x 2+ x 3=12 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 4 2 x 1+2 x 2+ x 4àmin x 1+5 x 2+2 x 3- x 4=7 5 x 1+ x 2+2 x 3+ x 4=5 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 5 - x 1+ x 2+ x 3àmin -x 1+2 x 2+ x 3-2 x 4=8 2 x 1- x 2+ x 3+ x 4=2 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 6 x 1+ x 2+ x 3+ x 4àmin - 2 x 1- x 2+ x 3+ x 4=4 x 2- x 3+ x 4=-2 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 7 2 x 1+ x 3+2 x 4àmin 3 x 1- x 2-2 x 3+ x 4=0 2 x 2+ x 3+ x 4=6 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 8 x 1- x 2- x 3àmin x 2+ x 3+ x 4=6 x 1+ x 2+2 x 3+ x 4=8 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 9 3 x 1+3 x 2+ x 3+ x 4àmin x 1- x 2+ x 3-2 x 4=-1 x 1+2 x 2+ x 3+ x 4=8 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 10 x 1+2 x 2- x 3+ x 4àmin 2 x 1- x 3+ x 4=4 x 1+3 x 2-2 x 3- x 4=-1 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 11 4 x 1-4 x 2+ x 4àmin x 1+2 x 3+ x 4=2 -4 x 1+3 x 2+ x 3- x 4=10 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 12 x 1+2 x 2+ x 3àmin - 2 x 1+3 x 2+ x 3=12 x 1+3 x 2+ x 3-3 x 4=21 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 13 4 x 1+2 x 2- x 3+ x 4àmin -x 1+ x 2+2 x 3+ x 4=2 3 x 1+2 x 2- x 3+2 x 4=9 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 14 x 1+2 x 2+2 x 4àmin 3 x 1+4 x 2+ x 3+ x 4=7 x 2-2 x 3+ x 4=1 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 15 2 x 1- x 2+ x 3àmin 3 x 1+ x 2+2 x 3+ x 4=7 5 x 1+ x 2+3 x 3+2 x 4=12 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 16 -2 x 1+4 x 2+ x 3+ x 4àmin x 1+2 x 2+2 x 3+ x 4=1 2x 1- x 2- x 3+ x 4=4 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 17 2 x 1+ x 3+ x 4àmin x 1+ x 2- x 3- x 4=2 x 1- x 2+3 x 3+ x 4=2 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 18 2 x 1- x 2- x 3+ x 4àmin x 1-2 x 2- x 3+ x 4=0 3 x 1+4 x 2- x 3- x 4=10 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 19 2 x 1-3 x 2+ x 4àmin 5x 1-3 x 2+ x 3+2 x 4=-4 4 x 1- x 2+ x 3+ x 4=1 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 20 4 x 1+ x 2-2 x 3+ x 4àmin 3 x 1+4 x 2- x 3- x 4=1 - x 1-3 x 2+ x 4=3 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 21 5 x 2+ x 3- x 4àmin 2 x 1+ x 2 - x 4=2 -7 x 1- x 2+ x 3+4 x 4=1 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 22 2 x 1+ x 2+ x 3àmin 3 x 1- x 2+ x 3- x 4=5 x 1+3 x 2- x 3- x 4=5 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 23 3 x 1-3 x 2- x 3+ x 4àmin - 2 x 1+2 x 2+ x 3- x 4=1 3 x 1-2 x 2- x 3+2 x 4=2 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 24 3 x 1+5 x 2+ x 3+ x 4àmin 2 x 1-3 x 2- x 3+ x 4=-1 x 1+6 x 2+2 x 3+3 x 4=12 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 25 3 x 1+3 x 2- x 4àmin - 2 x 1+3 x 2+ x 3- x 4=2 3 x 1- x 2 -x 3=3 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 26 x 1+6 x 2+2 x 4àmin -x 1+3 x 2+ x 3+ x 4=9 5 x 1 - 2 x 3+ x 4=3 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 27 x 1-2 x 2+ x 3àmin x 1-3 x 2- x 4=0 3 x 1-4 x 2+ x 3- x 4=5 X 1,2,3,4≥0 |
| Вариант 28 x 1+3 x 2+ x 3+ x 4àmin - 2 x 1+ x 2- x 3+ x 4=4 5 x 1+3 x 3-2 x 4=-4 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 29 -3 x 1+ x 2-2 x 4àmin 4 x 1-3 x 2-2 x 3+ x 4=0 -5 x 1+5 x 2+3 x 3- x 4=3 X 1,2,3,4≥0 | Вариант 30 3 x 1+ x 2+ x 3+ x 4àmin 2 x 1- x 3+ x 4=8 x 1-6 x 2+4 x 3- x 4=-2 X 1,2,3,4≥0 |
3. Транспортная задача задана таблицей
| Заголовки | В1 | В2 | В3 | В4 | Запасы |
| А1 | a | ||||
| A2 | b | 10c | |||
| A3 | a | c | |||
| Потребности | 10c | 90+10c |
Найти базисную перевозку методом минимального элемента. Найти оптимальное решение методом потенциалов.
| Вар. | a | b | c | Вар. | a | b | c | Вар. | a | b | c |
4. Решить задачу о назначениях 5 видов техники на 5 видов работ, минимизируя затраты на использование техники. Матрица затрат имеет вид. Решить, максимизируя затраты..
| Работа Механизм | |||||||||||||||
| a | |||||||||||||||
| ∞ | |||||||||||||||
| b | |||||||||||||||
| c | |||||||||||||||
| a | b | ||||||||||||||
| Вар. | a | b | c | Вар. | a | b | c | Вар. | a | b | c | ||||
Замечание. Работа должна быть аккуратно оформлена, записаны условия задач, даны подробные пояснения применяемых методов и хода решения.
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| | | И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ |
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: