Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ




Принято различать ламинарное и турбулентное течение жидких сред. При ламинарном движении (от слова lamina - пластина) отдельные слои жидкости смещаются друг относительно друга таким образом, что скорость каждого слоя не изменяется во времени. Именно поэтому такое течение называют стационарным.

 

Рис. 67

При турбулентном (вихревом) течении в потоке движущейся жидкости образуются завихрения (см. рис. 67). Поскольку при этом происходит колебание жидкости, такое течение сопровождается звуковыми явлениями - турбулентными шумами.

Для движения вязкой жидкости в замкнутой системе справедливо уравнение неразрывности потока. Рассмотрим течение в сосуде переменного сечения (см. рис.68). В дальнейшем мы будем анализировать движение жидких сред в цилиндрических сосудах, поскольку такую форму имеют кровеносные сосуды. Пусть в сечении S1 действует давление Р1 а в сечении S2 - давление Р2. Для определенности будем считать, что Р1 > Р2 и поэтому жидкость будет перемещаться в направлении, указанное стрелкой.

Если за время dt через первое сечение прошел объем жидкости dV1, а через второе сечение - dV2, то эти объемы можно выразить:

dV1 = S1´dX1 и dV2 = S2´dX 2,

где dX1 и dX2 - расстояния, на которое переместится жидкость в

каждом сечении за время dt. Так как жидкость несжимаема, ее объем между сечениями не изменяется, и поэтому dV1 = dV2. Поделим обе части этого равенства на время dt:

Рис. 68

dV1 /dt = dV2/dt или (S1 dX1)/dt = (S2 dX 2)/dt

Отношения dX1/dt = W1 и dX 2/dt = W2 представляют собой средние скорости течения жидкости в соответствующих сечениях. Поэтому S1 W1= S2 W2. В связи с тем, что сечения были выбраны произвольно, полученное уравнение неразрывности имеет следующий вид: S1 W1 = S2 W2 = S3 W3 =... = Sn

Wn = const. Другими словами, произведение площади сечения сосуда на среднюю скорость жидкости есть величина постоянная и не зависит от сечения. Из этого равенства следует важный вывод: средняя скорость ламинарного потока обратно пропорциональна площади поперечного сечения W = const/S = Q/S.

Объем жидкости, протекающий в единицу времени через поперечное сечение dV/dt = SW = Q называется интенсивностью потока или объемной скоростью. Для описания работы сердца используется величина, которая называется минутным объмом, - количество крови, которое сердце перекачивает за 1 минуту. По сути дела эта важная характеристика кровообращения также является интенсивностью кровотока.

 

УРАВНЕНИЕ ПУАЗЕЙЛЯ

Уравнение Пуазейля описывает объемную скорость потока жидкости в зависимости от ее свойств, геометрических параметров сосуда и величины действующего давления. Пусть по некоторой цилиндрической трубе с радиусом r протекает жидкость с коэффициентом вязкости h (см. рис. 69).

Рассмотрим два сечения сосуда, удаленные на расстояние L. Если в первом сечении действует давление Р1, а во втором - Р2 (для определенности Р1 > Р2), уравнение Пуазейля утверждает, что интенсивность потока жидкости, протекающей через сосуд будет

равна:

Q = (P1 - P2)R = P/R,

где R называется гидродинамическим сопротивлением. Его величина определяется следующим соотношением:

R = 8hL/ p r4

С учетом этого равенства интенсивность потока:

Q = (P1 - P2)p r4 /8 hL

Обращает внимание очень сильная зависимость объемной скорости от радиуса сосуда, по которому протекает жидкость. Поскольку радиус входит в четвертой степени, его уменьшение резко сокращает интенсивность потока.

 

Рис. 69






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных