Тема: Математическая система MATLAB

Цель работы: Научиться работать с математическим пакетом MATLAB.

Ход работы: Научиться решать систему уравнений; освоить математические действия в математической системе MATLAB; Научиться прописывать и образовать функции; Освоение методов моделирования линейных систем в пакете Simulink; Порядок выполнения:

1) Решение системы уравнений вывести в виде вектора Х. Сформировать матрицу А из коэффициентов данной системы уравнений и вектор В из свободных членов системы. Для полученного вектора В выполнить следующие операции:

>>A = [2 -1 3; 1 3 -1; 2 -2 2]

A =

2 -1 3

1 3 -1

2 -2 2

>> B = [-4; 11; -7]

B =

-4

-7

· транспонирование (результат вывести в виде матрицы ВТ)

>> B = [-4; 11; -7];

>> BT = B'

BT =

-4 11 -7

· умножение вектора на число

>> B = [-4; 11; -7];

>> B1 = B.*13

B1 =

-52

-91

· прибавить к каждому элементу вектора данное число

>> B = [-4; 11; -7];

>> B3 = B+12

B3 =

· осуществить поэлементное возведение в степень числа

>> B2 = B.^2

B2 =

Для матрицы А:

· Транспонирование

>> A = [2 -1 3; 1 3 -1; 2 -2 2];

>> AT = A'

AT =

2 1 2

-1 3 -2

3 -1 2

· обращение матрицы

>> A = [2 -1 3; 1 3 -1; 2 -2 2];

>> invA = inv(A)

invA =

-0.3333 0.3333 0.6667

0.3333 0.1667 -0.4167

0.6667 -0.1667 -0.5833

· возведение матрицы в степень числа

>> A = [2 -1 3; 1 3 -1; 2 -2 2];

>> A1 = A.^5

A1 =

32 -1 243

1 243 -1

32 -32 32

· выполнить образование функций ln(x), exp(x),

ln(x)

>> A = [2 -1 3; 1 3 -1; 2 -2 2];

>> A2 = log(A)

A2 =

0.6931 0 + 3.1416i 1.0986

0 1.0986 0 + 3.1416i

0.6931 0.6931 + 3.1416i 0.6931

exp(x)

>> A = [2 -1 3; 1 3 -1; 2 -2 2];

>> A3 = exp(A)

A3 =

7.3891 0.3679 20.0855

2.7183 20.0855 0.3679

7.3891 0.1353 7.3891

>> A = [2 -1 3; 1 3 -1; 2 -2 2];

>> A4 = sqrt(A)

A4 =

1.4142 0 + 1.0000i 1.7321

1.0000 1.7321 0 + 1.0000i

1.4142 0 + 1.4142i 1.4142

2) Создать функцию , вычислить ее значение в точке х ₀ и простроить график на отрезке [ x₀ – (8); x₀ + (8) ], с шагом (8)/10, х₀= 4.56. Построенный график отредактировать.

2) В пакете Simulink системы MATLAB реализовать одну из схем. Для данной цепи выполнить визуализацию входного напряжения, напряжения на каждом из элементов, а также тока цепи при помощи цифрового осциллографа. Все измеряемые величины должны быть выведены на одних осях, в случае несопоставимых значений данных величин следует применять усиление/ослабление соответствующего сигнала.

Вывод:

По завершению работы с средой Matlab мы узнали: основные понятия, принцип работы, создавать графики, работать с графиками, с цепями, так же научились их редактировать. А так же научились: снимать показания с цепей с током, транспонировать матрицы, возводить в степень и т.д.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: