ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Увеличь две младшие цифры на 1Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая – увеличивает на 1 число десятков и число единиц. Если перед выполнением команды 2 какая-либо из двух младших цифр равна 9, она не изменяется. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 23 преобразуют в число 48? Ответ обоснуйте. Решение (1 способ, составление таблицы): 1) заметим, что при выполнении любой из команд число увеличивается (не может уменьшаться) 2) при заданных командах очередное число N может быть получено двумя способами: 3) увеличением на 1 (для всех чисел, больших начального числа) 4) увеличением обеих цифр на 1 в результате выполнения команды 2 (то есть, фактически командой «+11») – для всех чисел, больших или равных 23 + 11 = 34, которые НЕ оканчиваются на 0; 5) увеличением только младшей цифры на 1 в результате выполнения команды 2 (то есть, фактически командой «+1») – для всех чисел от 91 до 99, но в нашем диапазоне (23..48) таких нет 6) увеличением только старшей цифры на 1 в результате выполнения команды 2 (то есть, фактически командой «+10») – для всех чисел, больших 34 и имеющих 9 на конце; в нашем случае под этот вариант подходит только число 39 7) таким образом, рекуррентные формулы принимают вид для всех чисел, меньших, чем 34, а также для всех чисел, оканчивающихся на 0 для чисел, больших или равных 34, кроме 39 для числа 39 8) других способов получения числа с помощью исполнителя с заданными командами нет, то есть мы таким образом рассматриваем все возможные программы 9) начальное значение: (число 23 можно получить единственной пустой программой) 10) далее заполняем таблицу:
здесь многоточия означают, что для всех чисел от 23 до 33 включительно количество программ равно 1; 11) например, для числа 47 количество программ вычисляется как = 17 + 4 = 21 а для числа 39 –как = 6 + 1 + 1 = 8 12) Ответ: 26 Задачи для тренировки [1]: 1) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 2 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 16? Ответ обоснуйте. 2) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 4 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 55? Ответ обоснуйте. 3) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 2 Умножь на 3 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 18? Ответ обоснуйте. 4) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 2 Умножь на 4 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 17? Ответ обоснуйте. 5) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 3 Умножь на 4 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 25? Ответ обоснуйте. 6) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Прибавь 2 Умножь на 3 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 12? Ответ обоснуйте. 7) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Прибавь 3 Умножь на 2 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 15? Ответ обоснуйте. 8) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Прибавь 3 Умножь на 3 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 15? Ответ обоснуйте. 9) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Прибавь 3 Умножь на 4 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 18? Ответ обоснуйте. 10) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Прибавь 2 Умножь на 4 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 13? Ответ обоснуйте. 11) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 4 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 32? Ответ обоснуйте. 12) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: Прибавь 2 Умножь на 2 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 24? Ответ обоснуйте. 13) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 3 Сколько есть программ, которые число 5 преобразуют в число 49? Ответ обоснуйте. 14) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: Прибавь 3 Умножь на 3 Сколько есть программ, которые число 5 преобразуют в число 27? Ответ обоснуйте. 15) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Прибавь 3 Умножь на 2 Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 15? Ответ обоснуйте. 16) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 2 Возведи в квадрат Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 38? Ответ обоснуйте. 17) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Прибавь 3 Возведи в квадрат Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 19? Ответ обоснуйте. 18) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Умножь на 2 Возведи в квадрат Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 27? Ответ обоснуйте. 19) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|