Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Метод контурных токов. Предполагается, что все независимые контуры обтекаются контурными токами.




Предполагается, что все независимые контуры обтекаются контурными токами.

Задача сводится к определению контурных токов и последующим определением токов в ветвях.

Алгоритм решения задач методом контурных токов

1. Выбрать независимые контуры.

2. Указать (по часовой стрелке) направления контурных токов.

3. Составить систему канонических уравнений.

R11 I11 + R12 I22 + R13 I33 = E11

R21 I11 + R22 I22 + R23 I33 = E22

R31 I11 + R32 I22 + R33 I33 = E33

 

 

4. Определить собственные сопротивления контуров (R11, R11, R11).

Они равны арифметической сумме всех сопротивлений, входящих в контур.

5. Определить общие сопротивления смежных контуров (R12 = R21, R13 = R31, R32 = R23). Они равны сопротивлениям ветвей на границе контуров со знаком минус. Если контуры не граничат, то эти сопротивления равны 0.

6.Определить собственные ЭДС контуров (E11, E22, E33). Они равны алгебраической сумме ЭДС, входящих в контур. Если ЭДС направлена против контурного тока, она берется со знаком минус.

7. Решить систему уравнений.

8. Если контурный ток получился со знаком минус, изменить его направление на противоположное.

9. Определить токи в ветвях.

10. Проверить результат по уравнению баланса мощностей.

Задача.

Определить токи в ветвях методом контурных токов.

1. Выбираем 2 контура.

2. Указываем направления контурных токов (сплошными стрелками).

3. Составляем систему канонических уравнений.

R11 I11 + R12 I22 = E11

R21 I11 + R22 I22 = E22

4. Определяем собственные сопротивления контуров.

R11 = R1 + R2 = 10 Ом; R22 = R2 + R3 = 8 Ом;

5. Определяем общие сопротивления смежных контуров.

R12 = R21 = - R2 = - 4 Ома

6.Определить собственные ЭДС контуров.

E11 = E1 + E2 = 144 В; E22 = - E2 = - 64 В

7. Решаем систему уравнений.

I11 =14 А; I22 = - 1 А

8. Меняем направление тока I22 на противоположное (стрелка пунктирной линией)

9. Определяем токи в ветвях.

I1 = I11 =14 А; I2 = I11 + I22 = 15 А; I3 = I22 =1 А

10. Проверяем результат по уравнению баланса мощностей

Оба источника работают в режиме генерирования.

Σ Pист =Σ Pпотр

E1 I1 + E2 I2 = R1 I1² + R2 I2² + R3 I3²

2080 = 2080

Получили тождество, следовательно, решение верно.

Метод позволяет уменьшить количество уравнений при небольшом количестве независимых контуров.

Недостаток – метод применяется только для расчета линейных цепей.

Метод 2-х узлов

Метод является частным вариантом метода узловых потенциалов. Применяется только в цепях с 2-мя узлами.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных