Точность построения математических моделей (причины возникновения погрешностей, виды погрешностей).

Вопрос. Основные этапы решения инженерных задач.

1. Постановка проблемы

2. Выбор или построение математической модели

3. Постановка вычислительных задач

4. Предварительный анализ свойств вычислительной задачи

Исследуется корректность постановки задачи. Обусловленность вычислительной задачи.

5. Выбор или построение численного метода

6. Алгоритмизация и программирование

7. Отладка программы. Выявление и исправление ошибок, тестирование

8. Расчет, с использованием программы

9. Обработка и интерпретация результатов

10. Использование результатов коррекции математической модели

Вычислительный эксперимент

Вычислительный эксперимент – это проведение больших комплексных расчетов при решении инженерных и научно – технических задач.

Достоинства:

· Более низкая стоимость

· Можно легко и безопасно вмешиваться, прерывать и повторять

· Возможность моделирования условий недостижимых на реальной установке

Недостатки:

· Ограниченность применяемости результатов, рамками используемой модели

Точность построения математических моделей (причины возникновения погрешностей, виды погрешностей).

· О:. Точность модели определяется погрешностью – рассогласованием значений рассматриваемого параметра u:

· – абсолютная погрешность ΔU = Uмодели – Uоригинала,

· – относительная погрешность δU= ,

· – относительная приведенная погрешность δU= (где Uмеры – некоторое характерное значение, например, Uмеры = |U|max).
Погрешности получили следующие эпитеты:

· – грубая – недопустимая с точки зрения целей исследования;

· – удовлетворительная – допустимая с точки зрения целей исследования;

· – случайная – принимающая случайные значения при многократном повторении опыта в неизменных условиях (например, замер времени падения шара с Пизанской башни с помощью одного и того же секундомера);

· – систематическая – принимающая неизменное значение при многократном повторении опыта в неизменных условиях (то же, что в предыдущем случае, но с испорченным секундомером, который начинает отсчет времени на 0,1 с позже пуска).

· При математическом моделировании возможны погрешности, обусловленные различными причинами:

· – погрешности физической абстракции (неточность физических законов и закономерностей, неучет некоторых факторов);

· – погрешности математического описания: приближенность уравнений, приближенность данных, погрешность расчетов (погрешность установок, ЭВМ, приближенные методы расчетов);

· – погрешность обработки результатов (округление результатов, графическое изображение).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: