Лабораторная работа №2. Расчет амплитудно-частотной характеристики каскада с ОЭ.

Расчет амплитудно-частотной характеристики каскада с ОЭ.

1. Эквивалентная схема транзисторного каскада.

Принципиальная схема усилителя низкой частоты по схеме с ОЭ приведена на рис.1. Расчет по постоянному току был выполнен в результате лабораторной работы №1.

Рис.1. Принципиальная схема усилителя низкой частоты.

Составим эквивалентную схему усилителя низкой частоты для средних частот, воспользовавшись эквивалентной схемой транзистора [1]. На средних частотах емкостными сопротивлениями конденсаторов можно пренебречь и заменить их короткозамкнутыми проводниками. Тогда эквивалентная схема усилителя на средних частотах будет выглядеть как на рис.2.

Рис.2. Эквивалентная схема усилителя для средних частот.

Пренебрегая обратной связью в транзисторе, т.е. принимая h₁₂=0 можно рассматривать вход и выход усилителя независимо. В выходной части усилителя генератор тока с внутренней проводимостью h₂₂ нагружен на параллельное соединение резисторов R_к и R_н:

(1)

Сопротивление нагрузки генератора тока можно заменить эквивалентным R_экв=R_кR_н/(R_к+R_н.). Тогда выходное напряжение на эквивалентном сопротивлении R_экв будет равно:

. (2)

Напряжение на входе усилителя равно: .

Тогда коэффициент усиления входного напряжения приложенного к базе транзистора будет определяться выражением:

. (3)

Формула упрощается, если пренебречь выходной проводимостью транзистора по переменному току h₂₂:

. (4)

Входное сопротивление УНЧ на средних частотах для переменного тока будет определяться выражением:

, (5)

где R_б – параллельное соединение резисторов делителя R_б1 и R_б2.

Найти коэффициент усиления относительно приложенной ЭДС e_г можно аналогично. Запишем сразу окончательное выражение:

(6)

2. Эквивалентная схема усилителя для низких частот.

Для низких частот начинают сказываться емкостные сопротивления конденсаторов и пренебрегать их сопротивлением нельзя. Тогда эквивалентная схема усилителя принимает вид, показанный на рис.3.

Рис.3. Эквивалентная схема усилителя для низких частот

Рассмотрим влияние каждого конденсатора в отдельности. Эквивалентная схема входной цепи будет иметь вид (рис.4).

Рис. 4. Эквивалентная схема входной цепи.

В этом случае в действительности будет усиливаться падение напряжения на h₁₁. Считая, что R_б >> h₁₁ найдем ток базы:

(7)

Найдем коэффициент усиления:

(8)

Введем так называемый коэффициент частотных искажений, который показывает во сколько раз усиление на средней частоте больше, чем коэффициент усиления на заданной низкой частоте w_н:

(9)

Обозначив коэффициент частотных искажений за счет входной цепи как М_1,, на заданной частоте w_н и подставив значения коэффициентов усиления из (6) и (8) найдем его:

(10)

Величина М₁ - комплексная, т.е. вносятся не только частотные искажения, но и фазовые. Модуль коэффициента частотных искажений равен:

(11)

Найдем коэффициент частотных искажений за счет влияния выходного конденсатора С_р2. Эквивалентная схема выходной части усилителя приведена на рис.5.

Рис. 5. Эквивалентная схема выходной цепи.

Найдем напряжение на эквивалентной нагрузке:

u_вых1=h₂₁i_вхR_экв1, (12)

где R_экв1 равно:

(13)

Тогда напряжение, выделяющееся на нагрузке равно:

(14)

Поскольку коэффициенты усиления на средних и низких частотах пропорциональны соответствующим выходным напряжениям, то из выражений (6) и (14) можно записать для коэффициента частотных искажений выходной цепи М₂:

(15)

Модуль коэффициента частотных искажений возникающий в выходной цепи усилителя равен:

(16)

Как видно из формул (11) и (16) модуль коэффициента частотных искажений зависит от величины емкости и резисторов, которые соединяются с конденсатором. Поэтому мы вправе предположить, что коэффициент частотных искажений за счет С_э будет определяться емкостью этого конденсатора и сопротивления, которое шунтируется этим конденсатором. Это параллельное соединение выходного сопротивления усилителя на участке эмиттер - земля и R_э. Обозначим его как:

(17)

Выходное сопротивление со стороны эмиттера определяется при подаче напряжения U_э. При e_г=0 возникнет ток во входной цепи, который в свою очередь будет способствовать появлению выходного (эмиттерного) тока:

i_вых=i_вх (h₂₁+1) (18)

Ток во входной цепи: i_вх=u_э/h₁₁+R_г.

Выходное сопротивление равно:

(19)

Тогда по аналогии с выражениями (11) и (16) запишем модуль коэффициента частотных искажений за счет С_э:

(20)

Общий коэффициент частотных искажений за счет влияния всех трех конденсаторов:

½М½=½М₁½×½М₂½×½М₃½ (21)

3. Эквивалентная схема УНЧ на высоких частотах.

На высоких частотах влиянием переходных и эмиттерного конденсаторов можно пренебречь. Необходимо учитывать емкость коллекторного перехода транзистора и монтажную емкость. Поскольку эти шунтируют нагрузку, т.е. подключены параллельно выходу УНЧ. Эти емкости малы и составляют несколько десятков пикофарад. На низких и средних частотах их шунтирующее действие мало и возрастает с ростом частоты, т.к. сопротивление малых емкостей все уменьшается с ростом частоты. Если обозначить С_о сумму емкостей коллекторного перехода и монтажной емкости, то согласно рис.6 эквивалентное сопротивление на выходе УНЧ равно:

. (22)

Рис.6. Эквивалентная схема на высоких частотах.

Опуская промежуточные выкладки по вычислению коэффициентов усиления на средней и высоких частотах можно записать выражение для коэффициента частотных искажений на заданной высокой частоте.

Коэффициент частотных искажений на высоких частотах будет выражаться следующей формулой:

(23)

Модуль коэффициента частотных искажений при высокой частоте:

(24)

Задания к работе:

1. Для заданного преподавателем значения R_н построить эквивалентную схему УНЧ и рассчитать коэффициент усиления на средних частотах. Методика определения параметров транзистора h₁₁ и h₂₁ по вольтамперным характеристикам приведена в Приложении 1.

2. По заданным значениям модуля коэффициента частотных искажений М₁, М₂, М₃ рассчитать емкости разделительных и эмиттерного конденсаторов из формул (11),(16),(20) соответственно.

3. Определить расчетное значение общего коэффициента частотных искажений по формуле (21).

4. Для заданного преподавателем значения емкости монтажа определить коэффициент частотных искажений на высоких частотах по формуле (24).

5. Включив в схему УНЧ расчетные значения конденсаторов, экспериментально определить коэффициенты частотных искажений на низких частотах и высоких частотах. Сравнить полученные результаты с расчетными.

6. Исключить из схемы С_э. Измерить коэффициент усиления на средних частотах и объяснить полученные результаты.

7. Измерить входное сопротивление каскада на средней частоте со включенным С_э и без него. Расчетным путем определить входное сопротивление каскада и объяснить полученные результаты.

Контрольные вопросы:

1. Составьте эквивалентную схему УНЧ для средних частот. Запишите выражение для коэффициентов усиления относительно напряжения на входе и относительно Э.Д.С. генератора.

2. Как оценить влияние входной и выходной цепей на коэффициент усиления?

3. В чем заключается сущность понятия коэффициента частотных искажений? Приведите АЧХ усилителя звуковых частот.

4. Объясните влияние шунтирующего конденсатора в цепи эмиттера на АЧХ усилителя. Объяснить уменьшение усиления при отключении конденсатора С_э.

5. Приведите эквивалентную схему УНЧ для высоких частот.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: