Лабораторная работа №5

Генераторы гармонических колебаний

1. LC-генератор.

Генераторы целесообразно классифицировать по нескольким признакам: по типу используемого в схеме полупроводникового прибора -генераторы на биполярных и полевых транзисторах и генераторы на туннельных диодах, по виду обратной связи - генераторы с внутренней и внешней обратной связью, по типу колебательных систем - LC- и RC-генераторы, по схеме питания - генераторы последовательного и параллельного питания.

Характер процессов, происходящих в генераторах как на биполярных, так и полевых транзисторах, принципиально один и тот же. Однако при проектировании необходимо учитывать различия значений параметров биполярных и полевых транзисторов, которые приводят к некоторым отличиям и схем. Главные из них связаны с разными значениями входных и выходных сопротивлений биполярного и полевого транзисторов и с тем, что инерционность биполярных транзисторов проявляется на частотах, значительно меньших, чем у полевых транзисторов. Так, в генераторе на полевом транзисторе из-за малого тока затвора можно считать, что сопротивление участка затвор—исток бесконечно велико, и поэтому не учитывать шунтирующего действия входной цепи полевого транзистора. В генераторе на биполярном транзисторе при наличии тока базы (он принципиально не может работать без I_б) сопротивление участка база—эмиттер всегда оказывается малым, поэтому обязательно нужно учитывать шунтирующее действие входной цепи и в ряде случаев принимать специальные меры для уменьшения, этого эффекта.

Внутреннее сопротивление полевого транзистора, как правило, больше резонансного сопротивления контура, поэтому оно слабо шунтирует колебательный контур, и в схеме генератора можно использовать полное включение контура в цепь стока полевого транзистора. Выходное сопротивление биполярного транзистора на порядок меньше резонансного сопротивления контура поэтому в этих генераторах принимают специальные меры для их согласования — используют неполное включение контура в коллекторную цепь транзистора.

Относительно большое время продвижения неосновных носителей зарядов через базу многих биполярных транзисторов приводит к тому, что уже на частотах порядка сотен килогерц ток коллектора запаздывает во времени относительно напряжения u_бэ - в таких транзисторах проявляется инерционность. Запаздывание тока коллектора относительно напряжения u_бэ можно рассматривать как дополнительный фазовый сдвиг между его выходным током и входным напряжением. Это приводит к тому, что баланс фаз в генераторе на биполярном транзисторе выполняется на частоте, отличной от резонансной частоты контура. Для компенсации дополнительного фазового сдвига вводят либо подстройку частоты, либо специальные цепочки.

Начнем рассмотрение транзисторных генераторов со схем с внешней обратной связью (рис.1). Здесь кружком показан усилитель с коэффициентом усиления К. К нему подключены комплексные сопротивления Z₁-Z₂ -Z_3..Часть напряжения, в данном случае с делителя Z₁-Z₂ поступает обратно на вход усилителя.

Рис. 1. Обобщенная схема генератора гармонических колебаний

Коэффициент усиления усилителя с обратной связью определяется выражением:

, (1)

где К - коэффициент усиления усилителя без обратной связи, а b - коэффициент передачи цепочки обратной связи. Из этой формулы следует, что при Кb ® 1 величина К_b неограниченно увеличивается. Это соответствует условию самовозбуждения, при котором возникают автоколебания:

Кb=1. (2)

Подчеркнем, что и - комплексные величины. Поэтому для того чтобы в этой схеме существовали незатухающие гармонические колебания, необходимо выполнить условие баланса амплитуд и фаз. Выполнение условия баланса амплитуд обычно не вызывает затруднений, так как при правильно выбранном режиме транзистора по постоянному току легко получить коэффициент усиления, при котором

|К||b| =1.(3)

Условие баланса фаз выполняется, если напряжение u₁, приложенное ко входу транзистора, вызывает появление напряжения u₂ которое, пройдя через сопротивление Z₁, создает новое напряжение u₂, совпадающее по фазе с первоначальным, т.е. j_К +j_b=2pn. Так как генераторы всегда работают на частотах, близких к собственной частоте колебательной системы, состоящей из Z₁-Z₂ -Z₃, то напряжения u₁ и u₂ оказываются сдвинутыми по фазе на 180°. Если частота напряжения u₁ совпадает с собственной частотой колебательной системы генератора, нагрузка имеет чисто активный характер. При этом переменное напряжение на коллекторе биполярного транзистора будет противоположно по фазе напряжению на базе, а переменное напряжение на стоке полевого транзистора — напряжению на затворе. Следовательно, во всех генераторах с внешней обратной связью баланс фаз будет выполняться, если напряжение u₁ окажется противоположным по фазе напряжению u₂ Иными словами, делитель, составленный из сопротивлений Z₁ и Z₂, должен обеспечивать фазовый сдвиг между напряжениями u₁ и u₂, равный ±p. Указанный фазовый сдвиг может быть получен с помощью трех схем: трансформаторной, автотрансформаторной и емкостной, каждой из которых соответствуют различные схемы генераторов [3].

Правильные фазовые соотношения в генераторе с трансформаторной обратной связью обеспечиваются выбором знака коэффициента взаимоиндукции М, в двух других (называемых трехточечными)—выбором характера всех трех сопротивлений Z₁-Z₂ -Z₃.

Рассмотрим трансформаторную схему генератора гармонических колебаний на биполярном транзисторе (рис. 2). В этой схеме резисторы R₁, R₂, R_э определяют режим транзистора по постоянному току и выбираются из тех же соображений, что и элементы, обеспечивющие режим транзисторов по постоянному току в усилителях.

Рис.2. Генератор гармонических колебаний на биполярном транзисторе

Специфическими элементами для генератора являются L, С, L₁ и М,параметры которых необходимо найти.

Упрощенный анализ генератора сводится к определению частоты его стационарных колебаний и значений параметров схемы, при которых эти колебания возникают. Обратимся к эквивалентной схеме генератора (рис. 3), где транзистор заменен эквивалентной схемой, состоящей из входного сопротивления h₁₁, выходной проводимости h₂₂, источника тока h₂₁i_б и источника ЭДС h₁₂u₂, сопротивление r характеризует потери в колебательном LC-контуре. Представленная схема является линейной, но справедлива только для одной амплитуды колебаний. Мы будем рассматривать ее для амплитуды стационарных колебаний генератора (значения всех величин, входящих в эквивалентную схему транзистора, будут справедливы только для этой амплитуды).

Рис.3. Эквивалентная схема генератора.

Для эквивалентной схемы на рис. 3 коэффициент усиления напряжения без обратной связи:

K= -h₂₁Z_к/(h₁₁ +D h_-Z_k). (4)

где Dh=h₁₁ h ₂₂ - h₁₂ h ₂₁.

Напряжение на контуре:

u_к=I(r+jwL). (5)

Напряжение обратной связи, снимаемое с катушки L₁:

u_ос=I(-j wM). (6)

Отношение u_ос/u_к определяет коэффициент обратной связи:

b= -jwM/(r+jwL). (7)

Подставляя (4) и (7) в (2), получаем:

. (8)

Так как

, (9)

то выражение (8) принимает вид:

. (10)

Оно разбивается на две части—действительную и мнимую. Проводя такое

разбиение и используя уравнение баланса фаз, получаем:

h₁₁(1-w²LC)+Dhr=0,

откуда:

(11)

Используя условие баланса амплитуд и равенство (10), имеем:

-h₁₁rwC+DhwL=wMh₂₁, (12)

откуда следует, что для создания незатухающих колебаний в генераторе необходимо выполнение условия:

M ³ (h₁₁rC+DhL)/ h₂₁. (13)

Выражения (10) и (12) показывают, что как частота генератора, так и коэффициент связи между входом и выходом усилительной части генератора зависят от параметров схемы и транзистора.

Если рассматривать генераторы, с помощью которых создаются колебания относительно невысоких частот (в несколько раз меньших максимальной частоты транзистора), то выражение (8) упрощается. В этом случае не учитывают внутреннюю обратную связь в транзисторе, т. е. полагают, что h₁₂ = 0. Тогда, имея в виду, что h₂₂=1/r_вых, получаем:

(14)

Так как r_вых>>r, то частота колебаний генератора оказывается близкой к резонансной частоте контура:

(15)

и при расчетах частоты генераторов обычно пользуются формулой (14), а поправку учитывают только при расчетах стабильности частоты генераторов, когда важны самые незначительные отклонения частоты от номинального значения.

Неравенством (10) на практике пользуются редко. Обычно в конструкции генератора предусматривают возможность изменения величины М, и после монтажа схемы генератора необходимый коэффициент обратной связи подбирают экспериментально.

Характер процессов, происходящих в генераторах как на биполярных, так и на полевых транзисторах, принципиально один и тот же. Однако при проектировании необходимо учитывать различия значений параметров биполярных и полевых транзисторов, которые приводят к некоторым отличиям схем. Главные из них связаны с разными значениями входных и выходных сопротивлений.

Знак коэффициента обратной связи изменяется при взаимной перемене мест подключения выводов катушки L', что позволяет выполнить условие баланса фаз. Баланс амплитуд обеспечивается нелинейностью амплитудной характеристики усилителя или зависимостью его коэффициента усиления от амплитуды входного сигнала. При (рис. 4а) произведение и амплитуда свободных колебаний в системе нарастает до тех пор, пока не наступит равенство . Если амплитуда свободных колебаний увеличивается настолько, что превысит , то произведение становится меньшим единицы, и амплитуда свободных колебаний уменьшается.

Таким образом, благодаря нелинейности амплитудной характеристики усилительного элемента амплитуда колебаний автоматически стабилизируется на уровне, соответствующем , а любые возмущения приводят к процессам, восстанавливающим это равенство.

Характерная особенность рассмотренного режима работы состоит в том, что условие самовозбуждения выполняется для любых сколь угодно малых начальных значений амплитуд колебаний в системе. Это значит, что колебания в ней могут возникнуть от любых флуктуационных возмущений. Такой режим генерации называют мягким. Если смещение выбрано таким, что при отсутствии сигнала на входе ток через активный элемент равен нулю, то зависимость имеет вид, показанный на рис.4б. Кривая К пересекается с прямой в двух точках. Здесь точка "а" практически ничем не отличается от точки "а" для мягкого режима. В точке "b" режим неустойчив, так как уменьшение амплитуды способствует дальнейшему уменьшению амплитуды колебаний до нуля, а увеличение - нарастанию, ведущему к точке "а". Генератор в этом режиме не может возбудиться от флуктуационных возмущений. Для его возбуждения необходимо создавать начальные колебания с амплитудой на входе, которая превышает . Такой режим работы генератора называют жестким.

а b a

K

0 0

Рис. 4а. Мягкий режим генерации Рис.4б. Жесткий режим генерации

Как в мягком, так и в жестком режиме установление стационарной амплитуды колебаний происходит вследствие нелинейности амплитудной характеристики активного элемента, а частота колебаний равна частоте свободных колебаний в колебательном контуре.

2. RC – генератор.

На одном транзисторе можно собрать схему автогенератора. Рассмотрим схему генератора на полевом транзисторе (рис.5). Как было отмечено выше на частотах меньших сотен кГц напряжение на входе и выходе транзистора сдвинуты по фазе ровно на 180⁰.

Рис.5. RC – генератор на полевом транзисторе.

Поэтому при проектировании звуковых генераторов чтобы выполнить условие баланса фаз необходимо собрать цепь, которая бы давала сдвиг фазы еще на 180⁰. Такой сдвиг фаз можно получить с помощью трехзвенного RC фильтра, т.к каждая RC – цепочка сдвигает фазу на угол 60⁰.

Нам потребуется рассчитать коэффициент передачи b трехзвенной цепочки по формулам известным из теории радиотехнических цепей.

Расчет величины b прост, но громоздок. Поэтому дадим формулу для b без вывода:

. (16)

Отсюда сразу следует, что при

, (17)

коэффициент передачи b действителен и равен: b(w₀)= -1/29.

Знак «-» указывает, что трехзвенная цепочка сдвигает фазу на 180⁰. Из условия баланса амплитуд (3) получаем, что для возникновения автоколебаний коэфициент усиления на частоте w₀ должен быть больше или равен 29.

Задания к работе:

1. Рассчитать режим по постоянному току биполярного транзистора в LC -генераторе по заданным ВАХ. Рабочая точка выбирается на середине нагрузочной прямой. Сопротивление катушки индуктивности в по постоянному току принять равной 0.

2. Рассчитать параметры контура (индуктивность L_к и емкость С_к) для требуемой частоты генератора, используя формулу (9).

3. Исходя из условия баланса амплитуд определить коэффициент взаимной индукции М. Коэффициент взаимной индукции связан с параметрами катушек следующей формулой .

4. В зависимости от способа намотки катушки связи необходимо выбрать коэффициент связи между катушками индуктивности. В случае намотки катушек одна поверх другой к=0,6-0,7. Далее можно определить индуктивность L_св.

5. Определение числа витков катушек индуктивности производится по полуэмпирическим формулам, приведенным в приложении 1.

6. Собрать схему и проверить режим по постоянному току транзистора.

7. Экспериментально определить частоту генерации и коэффициент взаимной индукции.

Контрольные вопросы:

1. Сформулировать условия самовозбуждения автогенератора в общем виде. Их соотношение с критерием устойчивости Найквиста. Какие генераторы называются гармоническими?

2. Нарисуйте принципиальную схему трансформаторного автогенератора. Расскажите, как в нем выполняется баланс фаз.

3. Пояснить отличия "мягкого" и "жесткого" режимов самовозбуждения автогенератора. Пояснить процесс установления стационарного режима в автогенераторе

4. Нарисуйте принципиальную схему "трехточечного" автогенератора. Нарисуйте векторную диаграмму и расскажите, как в нем выполняется баланс фаз.

5. Нарисуйте принципиальную схему RС-генератора, нарисуйте векторную диаграмму и расскажите, как в нем выполняется баланс фаз.

6. Задана проходная характеристика активного элемента в автогенераторе. Где должна находиться "рабочая точка" для реализации мягкого или жесткого режимов самовозбуждения?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: