ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Формулы для расчета показателей представлены в таблице.
Рассмотрим определение среднего абсолютного прироста (цепного). Предположим, что имеется временной ряд y1,y2,…,yn. Тогда , , , … (цепные приросты). Средний абсолютный прирост равен
Рассмотрим определение среднего коэффициента роста (цепного) Предположим, что имеется временной ряд y1,y2,…,yn. Тогда (i=2,…,n) – цепные коэффициенты роста. Средний коэффициент роста равен
Временной ряд может быть представлен в виде где f(,t) – регулярная составляющая (тренд, основная тенденция); et – случайная составляющая; – вектор параметров.
Одним из методов выделения тренда является сглаживание временного ряда с помощью скользящего среднего. Метод состоит в замене уровней ряда динамики средними арифметическими- за определенный интервал (окно сглаживания), длина которого определена заранее. При этом сам выбранный интервал времени «скользит» вдоль ряда.
Например, при к=2, 2к+1=5 и Получаемый таким образом ряд скользящих средних ведет себя более гладко, чем исходный ряд, из-за усреднения отклонений ряда. Действительно, если индивидуальный разброс значений члена временного ряда около своего среднего значения m характеризуется дисперсией , то разброс средней из 2к+1 членов временного ряда около того же значения m будет характеризоваться существенно меньшей величиной дисперсии, равной /(2к+1). В результате сглаживания получается ряд с меньшим количеством уровней, так как крайние значения теряются.
Пример. Провести сглаживание временного ряда по данным таблицы методом скользящего среднего с интервалом сглаживания 3 года.
Например, при t=2 по приведенной выше формуле получим ,
при t=3 и т.д.
В результате получим сглаженный ряд
При аналитическом выравнивании подбирают математическую функцию, значения которой наиболее близки к уровням выравниваемого ряда. Выравнивание ряда сводится к определению параметров функции f(,t). Для этого используется метод наименьших квадратов (МНК). Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|