Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции:

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до+1.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи:

Линейная регрессия.

Линейная регрессия — метод восстановления зависимости между двумя переменными. Ниже приведен пример программы, которая строит линейнуюмодель зависимости по заданной выборке и показывает результат на графике.

Для заданного множества из пар , , значений свободной и зависимой переменной требуется построить зависимость. Назначена линейная модель

c аддитивной случайной величиной . Переменные принимают значения на числовой прямой . Предполагается, что случайная величинараспределена нормально с нулевым матожиданием и фиксированной дисперсией , которая не зависит от переменных . При таких предположениях параметры регрессионной модели вычисляются с помощью метода наименьших квадратов.

Например, требуется построить зависимость цены нарезного хлеба от времени. (См. рис. далее по тексту). В таблице регрессионной выборки первая колонка — зависимая переменная (цена батона хлеба), вторая — свободная переменная (время). Всего данные содержат 195 пар значений переменных. Данные нормированы.

Линейная регрессия (англ. Linear regression) — используемая в статистикерегрессионная модель зависимости одной (объясняемой, зависимой) переменной y от другой или нескольких других переменных (факторов, регрессоров, независимых переменных) x с линейной функцией зависимости.

Модель линейной регрессии является часто используемой и наиболее изученной в эконометрике. А именно изучены свойства оценок параметров, получаемых различными методами при предположениях о вероятностных характеристиках факторов, и случайных ошибок модели. Предельные (асимптотические) свойства оценок нелинейных моделей также выводятся исходя из аппроксимации последних линейными моделями. Необходимо отметить, что с эконометрической точки зрения более важное значение имеет линейность по параметрам, чем линейность по факторам модели.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: