Статистичні групування

Статистичне групування – це процес утворення однорідних груп на підставі розподілу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи (частини) за найістотнішими ознаками.

Найголовніші завдання, які вирішуються за допомогою статистичних групувань:

· поділ усієї сукупності на якісно однорідні групи, тобто виділення соціально-економічних явищ;

· вивчення складу досліджуваних явищ і структурних змін;

· дослідження взаємозв’язку і залежності між ознаками явищ.

Відповідно до цих завдань виділяють такі види групувань:

1. типологічне;

2. структурне;

3. аналітичне.

Типологічне групування призначене виділяти соціально-економічні типи явищ, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників.

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворюваних груп та розмір інтервалу. Якщо ознака атрибутивна, то вона і визначає кількість груп, а якщо ознака кількісна, то кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332 × lg n

де n – кількість одиниць сукупності.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г

де X_max і X_min максимальне і мінімальне значення ознаки, що розглядається.

Типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

Структурне групування характеризує розподіл одиниць сукупності по утвореним групам або підгрупам.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи розрізняються між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки.

У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб зникли особливості досліджуваного явища.

Результати структурного групування можна відобразити графічно: по атрибутивній ознаці – полігон; по кількісній – гістограма.

Структурне групування будується на основі типологічного групування.

Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв’язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі.

Характерна особливість аналітичних групувань – кожна група факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки.

Для аналітичного групування потрібно вибрати дві ознаки і визначити,яка з них є факторною, яка результативною.

Побудуємо статистичні групування, за ознаками, що приведені в таблиці 2.1.

1. Типологічне групування:

1) за пасажировмісткість:

Визначаємо кількість груп: Г = 1 + 3,332 × lg n = 1 + 3,332 × lg 28 6

Визначаємо межі між групами, для цього розрахуємо інтервал:

I = (X_max – X_min) / Г = (64-28)/6 =6 (місць)

Таблиця 2.3.

Розподіл сукупності за пасажировмісткістю

2) за пробігом від початку експлуатації:

Кількість груп: Г = 1 + 3,332 × lg n = 1 + 3,332 × lg 28 6

Визначаємо межі між групами, для цього розрахуємо інтервал:

I = (X_max – X_min) / Г = (420-80)/6 =56,7 (т.км)

Таблиця 2.4.

Розподіл сукупності за пробігом з початку експлуатації

3) за виручкою:

Кількість груп: Г 6

Визначаємо межі між групами:

I = (X_max – X_min) / Г = (4030-2760)/6 =211,7 (грн)

Таблиця 2.5.

Розподіл сукупності за виручкою

2.Структурне групування будується на основі таблиці 2.3.-2.5.

1) за пасажировмісткість:

Таблиця 2.6.

Розподіл одиниць за пасажировмісткістю

Результати структурного групування відображаємо графічно, будуючи гістограму розподілу одиниць за пасажировмісткістю, що наведено на рисунку 2.1.

Рис 2.1. Гістограма розподілу одиниць за пасажировмісткістю

Отже, гістограма показує, що найбільша кількість автобусів з пасажировмісткістю 28-34 місць, а найменша – 34-40 і 58-64 місць.

2) за пробігом від початку експлуатації:

Таблиця 2.7.

Розподіл одиниць за пробігом з початку експлуатації

Результати структурного групування наведено на рисунку 2.2.

Рис 2.2. Гістограма розподілу одиниць за пробігом з початку експлуатації

Отже, гістограма показує, що найбільша кількість автобусів з пробігом з початку експлуатації 80-136,7 т. км, а найменша - 363,5-420,2 т. км.

3) за виручкою:

Таблиця 2.8.

Розподіл одиниць за виручкою

Результати структурного групування наведено на рисунку 2.3.

Отже, гістограма показує, що найбільша кількість автобусів з виручкою 3395,1-3606,8 грн, а найменша -3606,8-3818,5 грн.

3. Аналітичне групування, будується на основі таблиць 2.6. - 2.8.

Беремо дві ознаки: пасажировмісткість і виручка, де факторною ознакою є пасажировмісткість, а результативною – виручка. По факторній ознаці будуємо структурне групування, що було зроблено раніше табл. (2.6. - 2.8.) і встановлюємо взаємозв’язок між факторною та результативною ознаками.

Таблиця 2.9.

Виявлення залежності виручки від пасажировмісткості

Результати аналітичного групування відобразимо графіком залежності на рисунку 2.4.

Рис. 2.4. Графік залежності виручки від пасажировмісткості

Графік показує, що із збільшенням пасажировмісткості автобусів виручка збільшується, окрім цього можна дослідити залежність між пробігом з початку експлуатації і виручкою.

Таблиця 2.10.

Виявлення залежності виручки від пробігу з початку експлуатації

Результати аналітичного групування табл.2.10. відобразимо графіком на рисунку 2.5.

Рис. 2.4. Графік залежності виручки від пробігу з початку експлуатації

Графік показує, що найбільша виручка у інтервалі 193,4-250,1, а найменша - 80-136,7.

Побудувавши всі можливі види групувань, встановили внутрішню будову сукупності по різним ознакам, виявили залежність між цими ознаками та відобразили їх графічно, щоб побачити цілісність прцесу, який досліджується. Всі ознаки тісно пов’язані між собою та відіграють важливу роль в їх оцінці на транспортному підприємстві.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: