Установившееся значение выходной величины

Степень затухания y – рассчитывается по формуле

,

где А₁ и А₃ - соответственно 1-я и 3-я амплитуды колебаний кривой.

Перерегулирование σ – рассчитывается по формуле

,

где h_max - максимум переходной кривой;

Статическая ошибка

,

где х - входная величина (задающее воздействие).

Время регулирования – время, по истечении которого, отклонение

регулируемой величины от установившегося значения не

превышает некоторой заданной (допустимой) величины D.

В некоторых случаях решающим является быстродействие системы, в других перерегулирование и т.д. Изменяя параметры регулятора, например, К₀ и К₁, можно добиться требуемых или близких к ним показателей качества.

Параметры регулятора (системы), при которых какой-либо показа тель качества является минимальным (максимальным) называются оптимальными в смысле данного критерия.

Известно большое число методов определения оптимальных параметров регулятора. Одним из простейших является метод сканирования. Метод сканирования удобно применять, когда число варьируемых параметров невелико (1 - 2). Предварительно определяется область допустимых изменений параметров. Так, параметры промышленных регуляторов конструктивно могут изменяться в ограниченных пределах, например:

K_0min £ K₀ £ K_0max

K_1min £ K₁ £ K_1max.

С другой стороны, оптимальные параметры должны лежать в области устойчивости. Пересечение области и области устойчивости определяет область допустимых значений параметров. Если область устойчивости ограничена, а тип промышленного регулятора не выбран заранее, поиск оптимальных параметров целесообразно вести в области устойчивости.

Поиск оптимальных параметров (настроек) осуществляется следующим образом.

Значение одного из параметров, например, К₀ фиксируется на некотором уровне (рис. 2), а другой изменяется в области допустимых значений. С помощью модели определяется переходный процесс в систем и фиксируется показатель качества, соответствующий значения К₀ и К₁. Затем поиск осуществляется при другом фиксированном значении первого параметра и т.д. После просмотра всей области определяются оптимальные параметры.

Шаг изменения параметров К₀ и К₁ может уточняться в процессе эксперимента.

Описание установки

Структурная схема исследуемой системы приведена на рисунке 3:

Рисунок 3 - Структурная схема системы регулирования

Система состоит из объекта управления и пропорционально-интегрального регулятора (ПИ-регулятора). Передаточная функция регулятора определяется формулой:

,

где К_р, и Т_и – настроечные параметры регулятора (настройки регулятора),

К_р – коэффициент усиления, Т_и – время изодрома, характеризирующее интегральную часть регулятора.

Для целей расчета передаточную функцию регулятора удобно записать следующим образом

,

где ,

и К₁ и K₀ – коэффициенты усиления пропорциональной и интегральной частей регулятора

Объект управления описывается передаточной функцией 3-го порядка:

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: