Результаты расчетов

5.1 П – (пропорциональный) регулятор

Передаточная функция П–регулятора имеет вид

Передаточная функция разомкнутой системы

Запишем характеристический полином замкнутой системы

или

где , , , .

Изменяя , можно влиять на устойчивость и качество регулирования системы. С учетом этого, условия устойчивости по критерию Гурвица записываются следующим образом:

Подставим в последние уравнения , тогда

и, разрешая их относительно , получим условия устойчивости

Критические значения коэффициента усиления получим, если знаки неравенств заменим на знаки равенства:

,

Согласно данным формулам получаем:

а₁= 0,8+1,25+1,25 = 3,3;

а₂= 0,8*1,25+0,8*1,25+1,25*1,25 = 3,56;

а₃= 0,8*1,25*1,25 = 1,25.

К₁^кр1= -1/1,3 = -0,77;

К₁^кр2 = 6,46.

Как следует из полученных формул, коэффициент усиления регулятора (или, что эквивалентно, разомкнутой системы) ограничен сверху и снизуусловиями устойчивости. Это свойство справедливо практически для всех систем.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: