Мэл-частотные кепстральные коэффициенты

Данный метод извлечения признаков является одним из самых распространённых как в системах распознавания дикторов, так и в системах распознавания речи.

На вход алгоритма подаётся последовательность отсчётов участка сигнала, исследуемого на данной итерации, x₀,..., x_N-1.

К данной последовательности применяется весовая функция и затем дискретное преобразование Фурье. Весовая функция используется для уменьшения искажений в Фурье анализе, вызванных конечностью выборки. На практике в качестве весовой функции часто используется окно Хэммига, которое имеет следующий вид:

где N — длина окна, выраженная в отсчётах.

Тогда дискретное преобразование Фурье взвешенного сигнала можно записать в виде

Значения индексов k соответствуют частотам

Математические структуры и моделирование. 2011. Вып. 24. 45 где Fs — частота дискретизации сигнала.

Полученное представление сигнала в частотной области разбивают на диапазоны с помощью банка (гребёнки) треугольных фильтров. Границы фильтров рассчитывают в шкале мэл. Данная шкала является результатом исследований по способности человеческого уха к восприятию звуков на различных частотах. Перевод в мэл-частотную область осуществляют по формуле

Обратное преобразование выражается как

Пусть NFB — количество фильтров (обычно используют порядка 24 фильтров), (flow, fhigh) — исследуемый диапазон частот. Тогда данный диапазон переводят в шкалу мэл, разбивают на NFB равномерно распределённых перекрывающихся диапазона и вычисляют соответствующие границы в области линейных частот. Обозначим через Hm,k — весовые коэффициенты полученных фильтров. Фильтры применяются к квадратам модулей коэффициентов преобразования Фурье. Полученные значения логарифмируются

Заключительным этапом в вычислении MFCC коэффициентов является дискретное косинусное преобразование

Коэффициент с₀ не используется, так как представляет энергию сигнала. Количество коэффициентов NMFCC на практике выбирают порядка 12.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: