Тема 4. Производная и дифференциал. Исследование функций.

Занятие 1. Производная и дифференциал (2 ч)

1. Определения производной.
2. Геометрический, механический, экономический смысл производной.
3. Решение упражнений: [1] упр. 7.20-7.22, 7.25-7.28
4. Производные основных элементарных функций.
5. Таблица производных.
6. Основные правила дифференцирования.
7. Решение упражнений: [1] упр. 7.31, 7.34, 7.36, 7.39, 7.41.
8. Определения производной и дифференциала.
9. Геометрический и механический смысл производной.
10. Приближённые вычисления с помощью понятия дифференциала.
11. Решение упражнений: [1] упр. 9.3-9.6.

Домашнее задание: [1] упр. 7.23-7.24, 7.29-7.39, 9.8-9.11.

Основная литература: [1] п. 7.1-7.6, стр. 176-198

Дополнительная литература: [15] стр. 111-116, [24] п. 9.1-9.5, стр. 235-249.

Занятие 2. Исследование функций.

1. Элементарное исследование функции.
2. Исследование функции с помощью производных.
3. Асимптоты функции.
4. Построение графиков функций.
5. Решение упражнений: [1] упр. 8.51, 8.53, 8.55.

Домашнее задание: [1] упр. 8.50, 8.52, 8.54

Основная литература: [1] п. 8.9, стр. 211-219

Дополнительная литература: [12] стр. 105-109.

Тема 5. Неопределённый интеграл. Основные методы интегрирования.

Занятие 1. Неопределённый интеграл.

1. Первообразная и неопределенный интеграл.

2. Таблица основных интегралов.

3. Основные свойства неопределенного интеграла.

4. Непосредственное интегрирование.

5. Решение упражнений: [1] упр. 10.29-10.49 (нечётные).

Домашнее задание: [1] упр. 10.30-10.50 (чётные).

Основная литература: [1] п. 10.1-10.2, стр. 251-259

Дополнительная литература: [14] стр. 177-192, [23] п. 22.1-22.5, стр. 492-503.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: