Тема 3. Определители и их свойства.

Содержание дисциплины

Раздел 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

Тема 1. Операции над векторами и матрицами.

Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Понятие матрицы. Линейные операции над матрицами. Транспонирование матрицы. Умножение матриц.

Основные термины: вектор, матрица, квадратная матрица, нулевая матрица, единичная матрица, матрица ступенчатого вид

Контрольные вопросы

1. Понятие вектора, операции над векторами
2. Понятие матрицы, ранга матрицы.
3. Операции над матрицами

Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений.

Понятие системы линейных уравнений. Критерий совместности системы линейных уравнений. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

Основные термины: система линейных уравнений, совместная и несовместная система линейных уравнений, однородная и неоднородная система линейных уравнений

Контрольные вопросы

1. Понятие системы линейных уравнений.
2. Критерий совместности системы линейных уравнений.
3. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
4. Метод обратной матрицы решения систем линейных уравнений.

Тема 3. Определители и их свойства.

Определение и простейшие свойства определителей. Вычисление определителей. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Обратная матрица, способы ее нахождения.

Основные термины: определитель, обратная матрица

Контрольные вопросы

1. Определители и простейшие свойства определителей.
2. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
3. Приведение определителя к треугольному виду.
4. Вычисление определителей.
5. Метод Крамера решения систем линейных уравнений.
6. Способы нахождения обратной матрицы

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: