Тема 8. Евклидово пространство. Квадратичные формы.

Определение и простейшие свойства евклидова пространства. Определение квадратичной формы. Линейное преобразование переменных. Канонический и нормальный виды квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

Основные термины: евклидово пространство, квадратичная форма

Контрольные вопросы

1. Определение и простейшие свойства евклидова пространства.

2. Определение квадратичной формы.

3. Матрица квадратичной формы.

1. Линейное преобразование переменных.
2. Канонический и нормальный виды квадратичной формы.
3. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

Тема 9. Прямые и плоскости в аффинном пространстве.

Метод координат. Формула расстояния между двумя точками на прямой и на плоскости. Уравнение прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых. Кривые второго порядка.

Основные термины: уравнение прямой, эллипс, гипербола, парабола

Контрольные вопросы

1. Метод координат.

2. Формула расстояния между двумя точками на прямой и на плоскости.

3. Уравнение прямой на плоскости.

1. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
2. Кривые второго порядка.

Раздел 2. Математический анализ и дифференциальные уравнения

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: