Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Последовательное соединение элементов R, L, С




на рис. 1.10 приведена схема с последовательным соединением элементов элементов R, L, C.

Рис. 1.10

Согласно второму закону Кирхгофа для мгновенных значений u = uR +uL +uC.

Второй закон Кирхгофа также справедлив и для векторов, изображающих мгновенные значения:

где Z – комплексное сопротивление цепи, записанное в алгебраической форме записи, где активное сопротивление записывают в виде действительного числа, а реактивные сопротивления – в виде мнимого числа, причем, индуктивное сопротивление положительно, а емкостное - отрицательно.

В показательной форме записи:

где z называется полным сопротивлением цепи, а φ - угол сдвига фаз:

.

Из выражения, записанного для комплексного сопротивления Z видно, что сопротивления в цепи с последовательным соединением элементов связаны в прямоугольный треугольник (рис. 1. 11).

а) б)

Рис. 1.11

Из треугольника сопротивлений (рис. 1.11) следует:

где X - реактивное сопротивление цепи может быть больше или меньше нуля.

Векторной диаграммой называется совокупность векторов токов и напряжений, изображающих синусоидальные электрические величины исследуемой цепи.

На рис. 1.12 приведены векторные диаграммы цепи при разных соотношениях сопротивлений XL и XC.

При UL>UC. При UL<UC.

φ>0 φ<0

a) б)

Рис. 1.12

Построение векторной диаграммы начинают с вектора тока, так как он одинаков для всех элементов. Напряжение на активном элементе совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивном элементе опережает ток на 90О, а на емкостном элементе напряжение отстает от тока на 90О. Затем складывают векторы напряжений элементов в соответствии со вторым законом Кирхгофа и получают напряжение, приложенное к цепи:

.

Для этого из конца вектора напряжения проводят вектор напряжения , затем из конца вектора напряжения проводят вектор напряжения . Вектор, соединяющий начало первого вектора и конец третьего, равен вектору напряжения , приложенному к цепи. Указывают на диаграмме угол сдвига фаз ветви:φ=ψui. Угол φ равен аргументу комплексного сопротивления ветви.

Так как векторы L и C направлены вдоль одной оси, но в противоположные стороны, то их векторную сумму можно заменить алгебраической разностью

,

где Up – реактивная составляющая напряжения, приложенного к цепи.

На рис. 1.12 заштрихованные треугольники принято называть треугольниками напряжений.

Из треугольника напряжений следует:

.

Или

В рассматриваемой схеме (рис. 1.10) элементы соединены последовательно. Если стороны прямоугольного треугольника напряжений (рис. 1.12) умножить на общий ток I, то получим треугольник мощностей (рис. 1.13, а, б).

 
 

 

 


а) б)

Рис. 1.13

Гипотенуза треугольника есть полная мощность цепи S:

катеты: - активная мощность,

- реактивная мощность.

По теореме Пифагора

Единицы измерения мощности: [S] – ВА, [P] – Вт, [Q] – ВАр.

Угол сдвига фаз (рис. 2.13):

Примечание: Векторная диаграмма может быть построена несколькими способами. Например, для рассчитанных электрических величин все построения выполняются на одной комплексной плоскости с осями координат (+1), (+j). Длины векторов пропорциональны вычисленным значениям электрических величин, а направления векторов определяются их начальными фазами. На комплексной плоскости (рис. 1.14) в выбранном масштабе с учетом начальной вазы ψi строят вектор тока İ. Далее, аналогично току, строят векторы напряжений на элементах. Затем их складывают в соответствии со вторым законом Кирхгофа и получаем напряжение, приложенное к схеме.

Рис. 1.14

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных