Понятие производной

Пусть функция определена в некоторой окрестности точки , обозначим приращение аргумента, тогда приращение функции в точке выразится формулой .

Определение. Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к 0, если этот предел существует.

Производную функции в точке обозначают

или .

Производная функции , рассматриваемая на множестве тех точек, где она существует, сама является функцией и обозначается . Процесс нахождения производной называется дифференцированием.