Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Интегрирование рациональных дробей. Интеграл от рациональной дроби , где Pm(x) и Qn(x) многочлены степени m и n соответственно всегда вычисляется в элементарных функциях




Интеграл от рациональной дроби , где Pm(x) и Qn(x) многочлены степени m и n соответственно всегда вычисляется в элементарных функциях. Алгоритм вычисления:

а) если (т.е. дробь неправильная), то делим числитель на знаменатель (уголком) и выделяем целую часть и правильную рациональную дробь;

б) знаменатель дроби раскладываем на простейшие множители;

в) представляем правильную рациональную дробь в виде суммы элементарных дробей с неопределенными коэффициентами (вид разложения определяется разложением знаменателя на простейшие множители).

Например:

 

 

г) находим неопределенные коэффициенты, для этого домножаем обе части равенства на общий знаменатель, после чего приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях x в левой и правой частях равенства; либо придаем х произвольные значения, в частности, удобно полагать х равным действительным корням знаменателя (на практике целесообразно комбинировать оба этих метода). Получаем необходимое число уравнений для нахождения всех неопределенных коэффициентов;

д) вычисляем интегралы от целой части и элементарных дробей.

 

Например:

 

 

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных