Оцінка точності виконання арифметичних операцій.

Варіант № 9

Виконав: студент групи КІ-14-СКЗ

Резенко Марк Станіславович

Дата: 11.03.2016

Студент підпис:___________

Перевірила: доцент Якименко Наталія Миколаївна

Оцінка (кількість балів):_________________

Викладач підпис:___________

Кіровоград – 2016
Відповіді на контрольні питання

Оцінка точності виконання арифметичних операцій.

Вибір довжини розрядної сітки та форми подання чисел тісно пов'язані з точністю одержуваних при арифметичних операціях результатів. При виконанні операцій над числами з фіксованою комою можна вважати що результат точний (за умови відсутності переповнення).

При виконанні операцій над числами, представленими у формі з плаваючою комою, потрібно вирівнювання порядків. Це може призводити до втрати деяких розрядів мантиси.

Розглянемо арифметичні операції над операндами, заданими з абсолютними похибками: А = [A] + ΔA і B = [B] + ΔB.
A + B = [A] + [B] + (ΔA + ΔB),
де абсолютна похибка суми Δ (A + B) = ΔA + ΔB.
A – B = [A] - [B] + (ΔA-ΔB),
де абсолютна похибка різниці Δ (AB) = ΔA-ΔB.
А · B = [A] [B] + [A] ΔB + [B] ΔA + ΔAΔB
добутком ΔAΔB можна знехтувати, отже,
А · B = [A] [B] + [A] ΔB + [B] ΔA,
тобто абсолютна похибка добутка

Δ (AB) = [A] ΔB + [B] ΔA.
При виконанні операції ділення

абсолютна похибка частки Δ (A / B) = ΔA / [B] - [A] ΔB / ([B])^2.

Відношення абсолютної похибки до наближеного значення називається відносною похибкою:

.

Для додатку/різниці

.

Для множення:

.

Для ділення:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: