ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Основные законы и формулы. 1. Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью ,1. Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью , 2. Основное уравнение динамики (второй закон Ньютона) , где – геометрическая сумма сил, действующих на материальную точку; N – число сил, действующих на точку. При m = const(масса не зависит от скорости) второй закон Ньютона имеет вид или , где – вектор ускорения. 3. Основное уравнение динамики в проекциях на касательную и нормаль к траектории точки , , где и – проекции вектора на орты и . 4. Сила гравитационного взаимодействия материальных точек массами и , находящихся на расстоянии r друг от друга где G – гравитационная постоянная. 5. Сила тяжести , где – ускорение свободного падения. 6. Сила упругости , где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость); x – абсолютная деформация.
7. Сила трения скольжения , где – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления. 8. Работа, совершаемая переменной силой на участке траектории L или на всем пути , , где интегрирование ведётся по всем элементарным участкам пути вдоль траектории L; – элементарный путь. 9. Работа, совершаемая постоянной силой () , где – угол между направлениями векторов силы и скорости 10. Мгновенная мощность в поступательном движении или где – угол между векторами силы и скорости 11. Кинетическая энергия материальной точки, движущейся со скоростью , пренебрежимо малой по сравнению со скоростью света с: или 12. Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в однородном поле силы тяжести ( = const): , где h – высота материальной точки над уровнем, принятым за нулевой для отсчета потенциальной энергии; g – ускорение свободного падения. 13. Потенциальная энергия упруго деформированного тела (сжатой или растянутой пружины) 14. Закон сохранения импульса замкнутой системы или где N – число материальных точек, входящих в систему. 15. Момент инерции относительно оси вращения: материальной точки где m – масса материальной точки; r – расстояние от неё до оси вращения; системы материальных точек где – масса материальной точки; – расстояние от этой точки до оси вращения; твердого тела , где dm и dV – масса и объём элемента тела, находящегося на расстоянии r от оси z; – плотность тела в данной точке. Таблица 2 Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы
16. Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси , где – момент инерции тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс; m – масса тела; a – расстояние между произвольной осью и параллельной ей осью, проходящей через центр масс тела. 17. Момент силы относительно точки О равен векторному произведению векторов и , где – радиус-вектор, проведённый из точки О в точку приложения силы (рис. 5). Модуль момента силы , где d – плечо силы (величина, равная кратчайшему расстоянию от точки О до линии действия силы).
Рис. 5 18. Момент импульса твердого тела относительно оси z , где – момент инерции твёрдого тела относительно оси z; – угловая скорость твёрдого тела относительно оси z. 19. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной точки О , где – момент импульса твёрдого тела; – результирующий момент внешних сил. В проекции на ось z , где – момент инерции твёрдого тела относительно оси z; – угловое ускорение относительно оси z. 20. Закон сохранения момента импульса для замкнутой системы, когда результирующий момент внешних сил равен нулю (): или где – момент инерции твёрдого тела относительно оси z; – угловая скорость относительно оси z. 21. Работа внешних сил при вращении твёрдого тела относительно оси z где – угол, на который поворачивается тело за время t; – проекция вектора момента силы на ось z. 22. Работа постоянного момента силы 23. Мгновенная мощность во вращательном движении 24. Кинетическая энергия тела, вращающегося относительно неподвижной оси z: , где Iz – момент инерции тела относительно оси z; – угловая скорость тела. 25. Кинетическая энергия плоского движения абсолютно твердого тела , где – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс; – линейная скорость центра масс. 26. Приращение кинетической энергии системы материальных точек где – работа всех сил, действующих на систему. 27. Убыль потенциальной энергии системы материальных точек в поле где – работа консервативных сил поля. 28. Приращение полной механической энергии системы материальных точек где – работа результирующей всех сторонних сил, то есть сил, не принадлежащих к силам данного поля, – полная механическая энергия системы.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|