КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Основные понятия, законы и формулы

2.1. Средняя квадратичная скорость молекул:

; ,

где – скорость -ой молекулы, – число молекул.

2.2. Основное уравнение кинетической теории газов:

или ,

где – давление газа; – число молекул в единице объема (концентрация молекул); – масса одной молекулы; – средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

2.3. Зависимость средней кинетической энергии поступательного движения молекул от температуры:

,

где – постоянная Больцмана.

2.4. Число степеней свободы – это число независимых величин, с помощью которых может быть задано положение тела или частицы в пространстве.

Положение тела или частицы в пространстве определяется шестью независимыми координатами: тремя линейными (), определяющих положение центра массы тела или частицы, и тремя угловыми (), определяющих положение трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр масс тела или частицы.

Если тело перемещается в пространстве совершенно произвольно, то это перемещение всегда можно составить из шести одновременно независимых движений: трех поступательных (вдоль трех осей системы координат) и трех вращательных (вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр масс тела или частицы).

Следовательно, число степеней свободы – это число независимых возможных перемещений тела или частицы в пространстве.

У идеального газа:

· одноатомная молекула имеет степени свободы (молекулу одноатомного газа рассматривают как материальную точку, которой приписывают три степени свободы поступательного движения);

· жесткая двухатомная молекула имеет степеней свободы (три поступательных и две вращательных, вращение вокруг оси молекулы для материальных точек лишено смысла);

· молекула из трех – и более жестко связанных атомов имеет степеней свободы (три поступательных и три вращательных, подобно абсолютно твердому телу).

Если молекула упругая, то возможны колебания атомов в молекуле и необходима ещё одна степень свободы. Её называют колебательной. При этом на колебательную степень свободы должны приходиться в среднем по две половинки – одна в виде кинетической и одна в виде потенциальной энергии (их средние значения одинаковы).

Тогда

,

где – сумма числа поступательных (), вращательных () и удвоенного числа колебательных () степеней свободы.

2.5. Средняя кинетическая энергия:

· приходящаяся на одну степень свободы

;

· приходящаяся на все степени свободы молекулы

,

где – постоянная Больцмана, – термодинамическая температура; – число степеней свободы молекулы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: