Атты денелердің зоналық теориясының элементтері

Қатты кристалдық дене қатты денелердің зондық теориясында атом ядролары периодты электр өрісің жасайтын қатаң периодтық құрылым ретінде қарастырылады. Мәселе осы өрістегі электрондардың іс-әрекетін сипаттау.

Мұндай жүйе үшін Шредингер теңдеуін дәл шешу мүмкін емес, сондықтан көп дене есебін берілген сыртқы өрісте қозғалатын бір электронның есебіне әкелуге мүмкіндік беретін, түрлі ықшамдалған жуықтауларды қолданады.

Зондық теорияның негізінде адиааталық жуықтау жатыр, онда атомның ядросы қозғалмайды деп есептейді.

Кванттық-механикалық жүйе ауыр және жеңіл бөлшектерге, яғни ядролар және электрондарға бөлінеді. Бұл бөлшектердің массасы және жылдамдықтарында едәуір айырмашылық болатындықтан,электрондар қозғалмайтын ядроның өрісінде қозғалады, ал баяу қозғалатын ядро барлық электрондардың өрісінде орнласқан деп есептеуге болады. Кристалдық тордың түйініндегі ядро қозғалмайды деп қабылдай отырып, электрондардың қозғалысы ядролардың тұрақты периодтық өрісінде қарастырылады.

Әрі қарай өздігінен келісілген өрісті (самосогласованное поле) жуықтау қолданылады. Берілген электронның барлық басқа электрондармен әсерлесуі оған деген стационар электр өрісінің әсерімен алмастырылады. Бұл өріс барлық басқа электрондар және басқа ядролар зарядтарының кеңістікте орташала-нуынан жасалады.

Сонымен, зондық теория шегінде көп электронды есеп сыртқы периодты өрістегі барлық ядролар мен электрондардың орташаланған және келісілген өрісіндегі бір электронның қозғалысына келтіріледі.

N бірдей атомдардың кристалға ойша бірігуінің процесін қарастырайық. Атомдар бір-бірінен айтарлықтай r арақашықтықта болған кезінде олардың энергетикалық деңгейлерінің схемалары бірдей. Атомдар біртіндеп жақындаған сайын атомның сыртқы электрондарыныңтолқындық функциялары бір-бірін жаба бастайды. Паули принципінің салдарынан әрбір деңгей жолақтарды немесе тиым салынбаған энергетикалық зонаны жасайтын жиі орналасқан N деңгейшелерге ажырайды (Суретте шрхталған). Деңгейшелердің арасындағы арақашықтық Ішкі электрондардың толқындық функциялары бір-бірін жаппайды немесе өте аз жабады, сондықтан ішкі электрондардың деңгейлері мүлдем ажырамайды немесе өте аз ажыратылады.

Қатты дененің зондық теориясы – қатты денедегі электрондар қозғалы-сының кванттық-механикалық теориясы.

Кванттық механикаға сәйкес еркін электрондар кез келген энергияны ием-денеді – олардың энергетикалық спектрі үздіксіз. Ал атомдағы электрондар энергияның белгілі бір дискретті мәндеріне ие. Қатты денеде электрондардың энергетикалық спектрі өзгеше, ол тиым салынған энергетикалық зона деп аталатын тиым салынған энергия мәндерімен бөлінген жекеленген тиым салынбаған энергетикалық деңгейлерден тұрады. Тиым салынған энергетикалық зонада электрондар болмайды.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: