Ключи и критерии оценки

заданий демонстрационного варианта

Задание №4 оценивается 0,5 балла, если выполнено разложение многочлена или найдено его значение, 1 балл – если выполнены оба условия.

ЧАСТЬ 2

Задание №10.

10а. Решите систему уравнений с двумя неизвестными.

Решение:

; ; ; ; .

Ответ:

Комментарий. Обучающийся вправе решать систему как способом подстановки, так и сложения. Наличие правильного ответа при отсутствии решения оценивается в 0 баллов.

10б. Разложите на множители многочлен 3b²a – 15b² – 2аb + 10b + 5а – 25.

Решение:

3b²a – 15b² – 2аb + 10b + 5а – 25 = (3b²a – 15b²) – (2аb – 10b) + (5а – 25) = 3b² (a – 5) – 2 b (а – 5) + 5 (а – 5) = (а – 5) (3b² – 2 b + 5)

Ответ: (a – 5) (3b² – 2b + 5)

Задание №11. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша – на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

х вопросов содержит тест, тогда часов затратит Дима на ответы на тест, а Саша – , Составляем уравнение:

– =

х = 33 (вопроса в тесте)

Ответ: 33.

Задание №12. Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что АМ = МК. Докажите, что МК//АС.

Доказательство:

1) АМ=МК => ∆АМК – равнобедренный => МАК= МКА (углы при основании);

2) АК – биссектриса ∆АВС => ВАК= КАС

3) ВАК= КАС; МАК= МКА => КАС= МКА – это накрест лежащие углы при прямых МК и АС и секущей АК => МК//АС (Ч.Т.Д.)

Демонстрационный вариант

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: