ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА 3 страница

1.3 Спростіть вираз -2х(2у – 3x) - 4х(2х - у).

А)-14х²-8ху; Б)-2х²; В)-2х² + 8ху; Г)2х²

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1 Спростіть вираз

2.2 Розв'яжіть систему нерівностей .

2.3 Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу .

2.4 У прямокутній трапеції менша основа та менша бічна сторона дорівнюють 8 см, а більша бічна сторона - 10 см. Знайдіть площу трапеції.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому по­трібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо по­трібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1 Два робітники, працюючи разом, можуть виконати зав­дання за 4 год. За скільки годин може виконати завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 6 год швидше, ніж інший?

3.2 Обчисліть значення виразу , якщо а = 0,97.

3.3 У колі по один бік від центра проведено дві паралельні хорди, довжини яких 24 см і 32 см, а відстань між ними 4 см. Знайдіть радіус кола.

Варіант №12

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відпо­відь і позначте її у бланку відповідей.

1.1 Знайдіть різницю 16 кг 300 г - 8 кг 500 г.

A)8 кг 200 г; Б) 8 кг 800 г;

B)6 кг 800 г; Г) 7 кг 800 г.

1.2 Виконайте множення 2 .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.3 Спростіть вираз (3х - 2)² + 12x.

А) 9x²+ 4; В) 9x²-4;

Б) 9x² + 24x + 4; Г) 9x² + 12x+ 4.

1.4 Знайдіть значення змінної х, при якому значення виразів

2х - 0,5 і 2,5 - 1,5x рівні.

А) 4; Б) ; В)-4; Г) .

1.5 Яке з рівнянь не має коренів?

А) х ² - 8х + 7 = 0; В) х² - 4х + 4 = 0;

Б) х² - 7х - 3 = 0; Г) х² - 3х + 5 = 0.

1.6 Скоротіть дріб

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Знайдіть множину розв’язків нерівності -х² - 2х + 3≤0

1.8 Яка з нерівностей є правильною за будь-якого значення х?

А) -(х + 1)² < 0; Б) х² + 9 > 0; В) (х + 3)² > 0; Г) -х² + 9 < 0.

1.9 На рисунку АМ і АN - дотичні до кола з центром у точці О. Відомо, що АОМ = 75°. Знайдіть MAN.

А) 5 см, 5 см, 5 см, 5 см; В) 15 см, 20 см, 15 см, 20 см;

Б) 30 см, 40 см, 30 см, 40 см; Г) 60 см, 80 см, 60 см, 80 см.

1.11 У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 4 дм, а гіпотенуза - 5 дм. Знайдіть площу трикутника.

А)10дм²; Б)12дм²; В) 6 дм²; Г)20дм².

1.12 Знайдіть площу ромба, периметр якого дорівнює 16 см, а один з кутів 135°.

А) 8 см²; Б)16 см ²; В) 16 см²; Г)8см².

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1 Спростіть вираз

2.2 Розв'яжіть систему нерівностей

2.3 При якому значенні b віссю симетрії параболи, що є графіком функції

у = 2х² + bх - 7, є пряма х = -2?

2.4 Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а інший - на

8 см менший за гіпотенузу. Знайдіть пери­метр трикутника.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому по­трібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо по­трібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1 Дано двоцифрове натуральне число, сума квадратів цифр якого дорівнює 45. Якщо до цього числа додати 27, то отримаємо число, що записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку. Знайдіть дане число.

3.2 Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (b_n), якщо b₂ - b₄ = 3,

b₃ –b₁ = - 6.

3.3 Кола, радіуси яких дорівнюють 4 см і 9 см, мають зовніш­ній дотик. До кіл проведено спільну зовнішню дотичну. Знайдіть відстань між точками дотику.

Варіант №13

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відпо­відь і позначте її у бланку відповідей.

1.1 Яке з чисел 3; 12; 14 є коренем рівняння 4х - 5 = 7?
А)3; Б) 12; В) 14; Г) жодне.

1.2 Знайдіть відсоткове відношення 0,2 до .

А) 6,25%; Б) 16%; В) 62,5%; Г)1,6%.

1.3 Укажіть пару чисел, яка є розв'язком рівняння х + у = 5.

А) (-2; -3); Б) (-2; 3); В) (2; 3); Г) (-3; 2).

1.4 Яка з поданих систем рівнянь має безліч розв'язків?

А) Б) В) Г)

1.5 Виконайте ділення

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.6 Яке з чисел подано в стандартному вигляді?

А)1,7·5¹⁰; Б) 18,25·10¹⁰; В) 1,24 10^-7; Г) 53,7012.

1.7 У ящику є 20 пронумерованих від 1 до 20 жетонів. Яка ймовірність того, що навмання взятий з ящика жетон буде з числом, кратним 6?

А) ; Б) ; В)1; Г) .

1.8 Укажіть усі значення змінної х, при яких вираз має зміст.

А) ; +∞); В) (1; +∞);

Б) ; 1) (1; +∞); Г) ; 1).

1.9 Довжина відрізка АВ = 84 см. На відрізку дано точку М, що поділяє його на два відрізки, причому АМ менший за ВМ у 3 рази. Знайдіть довжину відрізка ВМ.

А) 28 см; Б) 42 см; В) 56 см; Г)63см.

1.10 Гострий кут прямокутної трапеції в 3 рази менший від тупого кута. Знайдіть ці кути.

А) 45° і 135°; Б) 60° і 120°; В) 10° і 30°; Г) 30° і 60°.

1.11 Довжина кола дорівнює 6 см. Знайдіть його радіус.

А) 3 см; Б) 6 см; В) см; Г) см.

1.12 Знайдіть відстань від точки М(-2; -3) до осі ординат.

А)-3; Б) 2; В)-2; Г)3.

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1 Спростіть вираз

2.2 Розв'яжіть систему рівнянь

2.3 Знайдіть знаменник геометричної прогресії (b_п), у якої b₄ = 36, b₆ = 4.

2.4 У паралелограмі АВСD бісектриса кута А ділить сторо­ну ВС на відрізки ВК = 3 см, КС = 2 см. Знайдіть периметр паралелограма.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому по­трібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо по­трібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1 На склад завезли апельсинів на 100 кг більше, ніж бана­нів. Після того як продали 80 % апельсинів і 30 % бананів, на складі апельсинів залишилося на 105 кг менше, ніж ба­нанів. Скільки кілограмів апельсинів і скільки кілограмів і бананів завезли на склад?

3.2 Обчисліть(2² + 4² + 6² +... +100²) - (1² + 3² + 5² +... + 99²)

3.3 Точка перетину бісектрис гострих кутів при основі тра­пеції належить її другій основі. Знайдіть площу трапеції, якщо її бічні сторони дорівнюють 10 см і 17 см, а висота - 8 см.

Варіант №14

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відпо­відь і позначте її у бланку відповідей.

1.1 Виконайте додавання

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.2 Обчисліть значення виразу (-7,5 - 3) · (-1,2 + 1,5).

А)3,15; Б)-1,35; В)-12,15; Г)-3,15.

1.3 Розв'яжіть рівняння 11 - 4х = 27.

А) 4; Б)-9,5; В)-4; Г)9,5.

1.4 Знайдіть нулі функції у = .

А) 5; Б)3; В) 5 і 3; Г)-3.

1.5 Піднесіть до степеня

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.6 Подайте число 0,0000125 у стандартному вигляді.

А) 12,5 · 10^-5; Б)125·10^-7; В)125·10^-4; Г)1,25·10^-5.

1.7 Скоротіть дріб .

А) ; Б) ; В) а - 3; Г) а + 3.

1.8 Знайдіть четвертий член геометричної прогресії ; -1; 3;...
А)-9; Б) 9; В) 27; Г)-27.

1.9 На рисунку KOM = 100°, SOQ = 30°.

Знайдіть градусну міру POS.

А) 100°; Б) 130°; В) 30°; Г) 70°.

1.10 На рисунку АВ = BC = CD = 5 см,

ВK СМ DN, АК = 7 см.
Знайдіть довжину відрізка MN.

А) 5 см; Б) 8 см; В) 6 см; Г) 7 см.

1.11 Яка градусна міра дуги кола, радіус якого становить 6 см, а довжина дуги дорівнює см?

А) 30°; Б) 45°; В) 15°; Г) 60°.

1.12 У ∆KMN K = 80°, N = 40°, KN = 6 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

А) см; Б) 2 см; В)6 см; Г) см.

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1 Розв'яжіть рівняння

2.2 Побудуйте графіки функцій у = i у = 2-х.У бланк відповідей запишіть значення х, при яких значення функції у = менше за значення функції у = 2 - х.

2.3 З натуральних чисел від 1 до 24 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 24?

2.4 У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює з цією основою кут 30°. Знай­діть міру гострого кута трапеції.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому по­трібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо по­трібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1 Для перевезення 60 т вантажу потрібна деяка кількість машин. Оскільки на кожну машину було завантажено на 1 т більше, ніж планувалося, то дві машини виявилися не­потрібними. Скільки машин було використано для переве­зення?

3.2 Розв'яжіть рівняння х³ - 8х² + 8х - 1 = 0.

3.3 Катети прямокутного трикутника відносяться як 20: 21, а різниця між радіусами описаного та вписаного кіл дорів­нює 17 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

Варіант №15

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відпо­відь і позначте її у бланку відповідей.

1.1 Запишіть десятковий дріб 3,07 у вигляді мішаного числа.

А)3 ; Б) 3 ; В) ; Г) .

1.2 Укажіть усі спільні дільники чисел 12 і 18.

А) 2,3; Б) 1,2, 4, 6; В) 2, 4, 6; Г) 1, 2, 3, 6.

1.3 Який з одночленів подано в стандартному вигляді?
А)15а³b⁷; B)-7a·ab²;

Б) a³·7ab²; Г)-18ху·3.

1.4 Які вирази є тотожно рівними?

А) а² - b² і (а – b)²; В) (х - 3)² і (х + 3)²;

Б) (х + у)(у –х) і х²- у²; Г) х² + 8х + 16 і (х + 4)².

1.5 Спростіть вираз

А)-7 ; Б)-8 ; В)7 ; Г)- .

1.6 Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (b_п), якщо

b₁ = 3, q = -2.

А)-31; Б) 11; В) 33; Г)31.

1.7 На якому рисунку графічно зображено множину розв'язків нерівності

-2х >8?

1.8 Який відсотковий вміст заліза в руді, якщо 300 т залізної руди містить

24 т заліза?

А) 8%; Б) 87,5%; В) 12,5%; Г) 92%.

1.9 За рисунком назвіть пару кутів,

які є внутрішніми різносторонніми.

А) і ; В) і ;

Б) і ;Г) і .

1.10 У прямокутному трикутнику один з катетів 4 см, а косинус прилеглого кута 0,8. Знайдіть гіпотенузу.

А) 3 см; Б) 5 см; В) 6 см; Г) 7 см.

1.11 Укажіть координати вектора т, протилежного до вектора (-7; 5).

А) (-7;-5); Б) (5;-7); В) (7; 5); Г)(7;-5).

1.12 Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника ABC,
якщо АВ = 3 см, С = 45°.

А) 3см; Б) 6 см; В) см; Г)3 см.

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1 Розв’яжіть рівняння

2.2 Розкладіть на множники квадратний тричлен х² - х + 6.

2.3 Знайдіть область значень функції у = 3 х ² - 6х + 1.

2.4 Сторони трикутника відносяться як 6: 7: 8. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, середня за довжиною сторона якого дорівнює 21 см.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому по­трібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо по­трібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1 Катер проплив 40 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?

3.2 Відомо, що для будь-якого натурального п сума S_п перших п членів деякої арифметичної прогресії виражається формулою S_п = 2п² + п. Знайдіть перший член прогресії та її різницю.

3.3 У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 18 см. Знайдіть периметр трапеції.

Варіант №16

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відпо­відь і позначте її у бланку відповідей.

1.1 Знайдіть значення виразу 789 - (289 - 25).

А) 525; Б) 475; В) 575; Г)485.

1.2 Знайдіть різницю 13 - 2 .

А)11 ; Б)11 ; В)10 ; Г)10 .

1.3 Запишіть одночлен (0,2аb³)² • 5а²b у стандартному вигляді.

А)0,2а⁴b⁷; Б)0,2а⁴b⁶; В)а³b⁴; Г)а⁴ b¹⁰.

1.4 Спростіть вираз (3а - b)(3а + b) + b².

А) 9а² + 2b²; Б) 9а² – 2b²; В) 9а²; Г) 3а².

1.5 Укажіть більший корінь рівняння х² + 4х - 5 = 0.

А) 5; Б) -1; В) -5; Г) 1.

1.6 Виконайте віднімання .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.7 Знайдіть координати точки перетину графіка функції у = -5х + 15 з віссю абсцис.

А)(0;15); Б)(3;0); В)(0;3); Г)(-3;0).

1.8 Вершина якої з парабол належить осі абсцис?

А)у = х² + 1; B)у = х²- 1;

Б) у = (x+1)²; Г) у = (x - 1)² + 1.

1.9 У трикутнику ABC C = 43°, B = 100°. Знайдіть градусну міру зовнішнього кута при вершині А.

А) 37°; Б) 143°; В) 100°; Г) 137°.

1.10 Знайдіть довжину хорди, що проведена в колі радіуса 15 см на відстані 12 см від центра кола.

А) 9 см; Б) 18 см; В) 10 см; Г)20см.

1.11 Знайдіть довжину вектора , якщо А(3; -1), B(3; -4).
А) ; Б)3; B) ; Г) .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: