Виявлення технологічних розмірних ланцюгів.

Якщо технологічний розмір збігається з конструкторським, то отримують дволанковий розмірний ланцюг.

Замикаючі ланки на всіх схемах розмірних ланцюгів беруть у квадратні дужки. Виявлення розмірних ланцюг за розмірною схемою починають з останньої операції, тобто за схемою згори вниз. У такій же послідовності розраховують розмірні ланцюги. При цьому необхідно, щоб у кожному новому ланцюгу був невідомим тільки один розмір. Спираючись на схеми розмірних ланцюгів, визначають типи ланок та складають вихідні рівняння, а потім їх розраховують. Виявлення технологічних розмірних ланцюгів за розмірною схемою ТП в ряді випадків може виявитись дуже трудомістким, оскільки технологічні розмірні ланцюги часто є зв’язаними. Тому при їх побудові необхідно, щоб у кожному розмірному ланцюгу був лише один конструкторський розмір чи один розмір припуску, який є замикаючою ланкою технологічного розмірного ланцюга. Складнощі виявлення технологічних розмірних ланцюгів за розмірною схемою пояснюються тим, що вони виступають на схемах не явно, а у прихованому вигляді. Виявлення технологічних розмірних ланцюгів можна значно спростити і полегшити, скориставшись теорією графів.

6.3.3. Виявлення технологічних розмірних ланцюгів за допомогою графів.

Теорія графів - одна з математичних дисциплін, яка вивчає складні структури і системи, що складаються з багатьох елементів і зв’язків між ними. Деталь у процесі її виготовлення можна розглядати як геометричну структуру, яка складається з багатьох поверхонь та зв’язків (розмірів) між ними. Тому таку структуру доцільно вивчати за допомогою графів.

Граф - це фігура, яка складається із точок і ліній, що з’єднують ці точки. Точки називаються вершинами, а лінії, що їх з’єднують, - дугами чи ребрами графа, Ребро вважається орієнтованим, якщо на ньому є стрілка, що вказує, з якої вершини воно виходить і в яку вершину входить. Якщо такої стрілки на ребрі немає, то воно вважається неорієнтованим. Граф є орієнтованим чи неорієнтованим залежно від назви ребер. Якщо пару вершин з’єднати кількома ребрами, то такі ребра називаються кратними. Послідовність ребер, в якій два сусідніх ребра мають спільну вершину, називається маршрутом. Якщо початок і кінець маршруту знаходяться в одній вершині, то такий маршрут називається циклічним. Якщо в кожному маршруті кожне ребро зустрічається один раз, то такий маршрут називається ланцюгом. Як що ланцюг замкнений, тобто починається і закінчується в одній вершині, його називають циклом. Коли кожну вершину можна з’єднати з будь-якою іншою вершинок деяким ланцюгом, то граф є зв’язковим.

Якщо вважати поверхні заготовки і деталі за вершини, зв’язки між ними (розміри) - за ребра, то креслення деталі з конструкторськими і технологічними розмірами можна представити у вигляді двох дерев. Дерево з конструкторськими розмірами і розмірами припусків на обробку називається вихідним, а дерево з технологічними розмірами - похідним або технологічним. Якщо тепер обидва дерева сумістити, то такий суміщений граф дає змогу в закодованій формі представити геометричну структуру технологічного процесу обробки деталі. В такому графі всі розмірні зв’язки та технологічні розмірні ланцюги з неявних перетворюються на явні. З’являється можливість, не звертаючись до креслення, а використовуючи лише ту інформацію, яку несе граф, проводити всі необхідні дослідження і розрахунки. Будь-який замкнений.контур на суміщеному графі, що складається з ребер вихідного та технологічного дерева, створює технологічний розмірний ланцюг. У ньому ребро вихідного дерева є замикальною ланкою, а ребра технологічного дерева - складовими ланками. В термінології теорії графів розмірний ланцюг - це шлях у похідному дереві, що заданий ребром вихідного дерева. Для того, щоб вказати шлях, слід перерахувати ребра, за якими треба йти. Якщо відома-довжина ребер (розміри, допуски) похідного дерева в даному ланцюгу, то можна знайти і довжину шляху, тобто розмір чи допуск замикальної ланки. Кожний розмірний ланцюг створює цикл. У будь-якому розмірному ланцюгу одне ребро повинно бути ребром вихідного дерева (конструкторський розмір чи припуск), а інші—ребрами похідного дерева, тобто технологічними розмірами. Найкоротшим є цикл, який складається з двох ребер. Йому відповідає дволанковий розмірний ланцюг, в якому ребро вихідного дерева (конструкторський розмір) є замикальною ланкою, а ребро похідного дерева (технологічний розмір) — складовою ланкою.

Для побудови графа розмірних ланцюгів необхідно попередньо побудувати розмірну схему технологічного процесу. Спочатку будують похідне, потім вихідне дерево, і після цього дерева суміщають. Цим отримується граф технологічних розмірних ланцюгів. Вершини (поверхні) позначають кружечками, всередині вказують номери. Ребра похідного дерева зображають прямими лініями зі стрілками на кінці, що показують, в яку вершину вони входять. Ребра вихідного дерева зображають у вигляді дуг, коли вони є конструкторськими розмірами, або у вигляді хвилястих ліній, коли вони є розмірами припусків.

При побудові похідного дерева коренем вибирають вершину (поверхню), до якої за розмірною схемою процесу не підходить жодна стрілка. Цю вершину слід викреслити у вигляді подвійного кружка і провести з неї ті ребра, що дотикаються до неї своїми неорієнтованими кінцями. На орієнтованих кінцях цих ребер слід вказати кружечками вершини (поверхні), в які вони впираються своїми стрілками. На цьому побудова похідного дерева закінчується.

Аналогічно будують вихідне дерево. Його ребра можна не орієнтувати, тому при побудові можна вибирати коренем будь-яку вершину (поверхню) на кресленні готової деталі. Порядок розташування вершин на вихідному дереві повинен бути таким самим як і на похідному. Дуги означають конструкторські розміри, а хвилясті лінії - розміри припусків. Оскільки ребра вихідного дерева не орієнтовані, то вони вказують лише на те, які вершини дерева зв’язані між собою конструкторськими розмірами чи розмірами припусків.

Після побудови кожного дерева перевіряють правильність його побудови за такими ознаками:

1. Кількість вершин у кожного дерева повинно дорівнювати кількості поверхонь на розмірній схемі технологічного процесу.

2. Кількість ребер у кожного дерева повинно бути однаковим і дорівнювати кількості вершин, зменшеному на одиницю.

3. До кожної вершини похідного дерева, крім кореневої, повинна підходити лише одна стрілка орієнтованої ребра, а до кореневої вершини - жодної.

4. Дерева не повинні мати замкнених контурів та розривів.

Після перевірки правильності побудови дерев їх суміщають так, щоб вершини з однаковими порядковими номерами збігалися. На практиці два дерева окремо не будують, а роблять так: спочатку будують похідне дерево, а потім на ньому ж — вихідне, в результаті чого замикання дерев відбувається саме по собі. При побудові дерев вершини слід розташовувати так, щоб при їх суміщенні не перетинались ребра. Суміщений граф похідного та вихідного дерев і буде графом технологічних розмірних ланцюгів.

Разом з виявленням технологічних розмірних ланцюгів потрібно за графом визначити також знаки складових ланок за таким правилом. Замикаючій ланці присвоюють знак «—» і, починаючи з цієї ланки, обходять замкнений контур у певному напрямі. Оскільки ребро замикаючої ланки зв’язує дві вершини, з яких одна має менший, а друга — більший порядковий номер, то обхід ланцюга починають із вершини з меншим номером. Якщо в напрямі обходу наступне ребро ланцюга буде з’єднувати вершину з меншим порядковим номером і вершину з більшим номером, то ребру присвоюють знак «+», якщо ж ребро з’єднує вершину з більшим номером і вершину з меншим номером, то йому присвоюють знак «—». Одночасно з визначенням знаків розмірного ланцюга складають розрахункові рівняння з умови, що алгебраїчна сума всіх ланок розмірного ланцюга, включаючи замикаючу, дорівнює нулю. Потім ці рівняння перебудовують у вихідні, тобто складені відносно замикаючої ланки. В початковому (вихідному) рівнянні (в правій частині) ланки, що мають знак «+», є збільшувальними, а ті, що мають знак мінус, -зменшувальними. Виявлення і розрахунок технологічних ланцюгів за графом розпочинають з дволанкових ланцюгів, а потім у такій послідовності, щоб у кожному ланцюгу була лише одна невідома за величиною ланка, а інші ланки були б визначені в розрахунках попередніх розмірних ланцюгів. Для виконання цієї умови слід починати виявлення і розрахунок розмірних ланцюгів у послідовності, зворотній до виконання операцій та переходів, тобто починати з останньої операції й останнього переходу і закінчувати першим переходом чи розміром заготовки.

Граф технологічних розмірних ланцюгів не лише полегшує виявлення ланцюгів, але й дає змогу виявити помилки в технології чи кресленні. Наприклад, якщо при складанні похідного чи вихідного дерева виявиться розрив між вершинами або з’явиться замкнений контур, то це вказує в першому випадку на відсутність потрібних розмірів у прийнятій технології, а в другому — на наявність зайвих розмірів.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: