Расчет диаметра вала в опасном сечении

Для выполнения второго этапа расчета вала необходимо иметь величины: крутящего момента; усилий, действующих в зубчатом зацеплении; усилий, действующих на вал со стороны механизма натяжения ременной или цепной передач; линейные размеры: расстояние между опорами вала, координаты точек приложения усилий в зацеплении и натяжения.

На основании этих данных составляется расчетная схема вала (двухопорная статически определимая балка), на которую прикладываются все внешние силы. Определяются реакции опор и строятся эпюры изгибающих и крутящего момента.

Рис. П3. Расчетная схема и эпюры моментов,

действующих на вал

2.2.1. Рассчитаем силы:

Имеем:

Точность вычисления делительных диаметров колёс до 0,1 мм [5, с. 61].

Найдём силы реакций опор R_cz, R_cy, R_cx, R_dy, R_dx.

Сумма сил на ось z:

Имеем:

2.2.2. Сумма моментов сил относительно точки C в плоскости yz:

Имеем:

Сумма моментов сил относительно точки D в плоскости yz:

Имеем:

Сумма моментов сил относительно точки C в плоскости xz:

Имеем:

Сумма моментов сил относительно точки D в плоскости xz:

Имеем:

Построим эпюры моментов сил, действующих на вал в плоскости yz.

Возьмём участок в плоскости yz:

Рис. П4. Схема сил, действующих на участок вала

При Z₁ = 0,

При Z₁ = ,

Возьмём участок в плоскости yz:

Рис. П5. Схема сил, действующих на участок вала

При Z₂ = 0,

При Z₂ = ,

Построим эпюры моментов сил, действующих на вал в плоскости xz.

Возьмём участок в плоскости xz:

Рис. П6. Схема сил, действующих на участок вала

При Z₁ = 0,

При Z₁ = ,

Возьмём участок в плоскости xz:

Рис. П7. Схема сил, действующих на участок вала

При Z₂ = 0,

При Z₂ = ,

2.2.3. Найдём крутящий момент:

1) Нм

2) Найдём приведённый момент:

,

Имеем:

3) По форме эпюр определяем расположение опасного сечения, а необходимое значение диаметра вала в этом сечении находим по зависимости:

, мм

где М_пр – приведенный момент в опасном сечении, МПа;

[σ]_и – допускаемое напряжение при изгибе, принимают [σ]_и ≈ 50 МПа.

т.е. .

Если оказывается, что диаметр вала в опасном сечении больше диаметра вала в этом сечении, полученному в результате компоновки d_к. Это означает, что в эскизе вала необходимо увеличить диаметр вала под колесом не менее, чем d_оп.

В нашем случае диаметр вала в опасном сечении d_оп оказался меньше, чем d_к, значит, диаметр вала под колесом d_к можно оставить без изменения. d_к = 50 мм ≥ d_оп.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: