CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Сандық қатарлар, негізгі ұғымдар. Қатарлардың жинақтылығы. Жинақтылықтың шарты. Жинақты қатарлардың қасиеттері. Абсолютті ж/е шартты жинақтылық. 1 түріндегі өрнекті сандық қатар. Егер жоқ болса немесе болса, онда (1) қатарды жинақсыз дейді. Егер қатары жинақты болса, онда . (3)

гармониялық қатары жинақсыз. Жинақты қатарлардың қасиеттері 1) Қатардың кез келген ақырлы сан мүшелерін алып тастасаң ол қатардың жинақтылығына әсер етпейді 2) Қатардың барлық мүшелерін нөл емес бірдей бір санға көбейткеннен қатардың жинақтылығы өзгермейді.3) Егер және қатарлары жинақты болса, онда қатары да жинақты болады. Абсолютті және шартты жинақтылық. (1) сандық қатарды абсолютті жинақты дейді, егер -ің модульдерінен құрылған қатар жинақты болса.

Сандық қатарларды жинақтылығының жеткілікті белгілері. Ι. Салыстыру белгісі. 1)-қатардың барлық мүшелері шартын қанағаттандырсын, онда 2)-қатардың жинақтылығынан 1)-қатардың жинақтылығы шығады, егер , болса, онда 2)-қатардың жинақсыздығынан 1)-қатардың жинақсыздығы шығады. ΙΙ. Шекті салыстыру белгісі. Егер шегі бар болса, онда 1) және 2) қатарлар бір мезгілде жинақты немесе жинақсыз.. ΙΙΙ. Даламбер белгісі. Егер 1)-қатардың мүшелерінің шегі бар болса, онда үшін 1)-қатар жинақты. ΙV. Коши белгісі (Кошидің радикалдық белгісі). 1)-қатары үшін болсын. Егер болса қатар жинақты. үшін қатар жинақсыз, ал үшін қосымша зерттеу керек. V. Кошидің интегралдық белгісі. қатары меншіксіз интегралмен бірге бір мезгілде жинақты немесе жинақсыз.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: