Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Тройной интеграл, его свойства и вычисление.




 

Тройным интегралом от функции f(x, y, z) по области V называется конечный предел трехмерной интегральной суммы при стремлении к нулю ранга разбиения, порождающего эту сумму (если этот предел существует и не зависит ни от способа разбиения области V на элементарные части, ни от выбора точек на каждой из этих элементарных частей):

Если функции f(x,y,z) и g(x,y,z) интегрируемы в области U, то справедливы следующие свойства:

∭U[f(x,y,z) + g(x,y,z)]dV=∭Uf(x,y,z)dV + ∭Ug(x,y,z)dV;

∭U[f(x,y,z) − g(x,y,z)]dV=∭Uf(x,y,z)dV − ∭Ug(x,y,z)dV;

∭Ukf(x,y,z)dV = k∭Uf(x,y,z)dV, где k - константа;

Если f(x,y,z) ≤ g(x,y,z) в любой точке области U, то ∭Uf(x,y,z)dV ≤ ∭Ug(x,y,z)dV;

Если область U является объединением двух непересекающихся областей U1 и U2, то ∭Uf(x,y,z)dV = ∭U1f(x,y,z)dV + ∭U2f(x,y,z)dV;

Если функция f(x,y,z) непрерывна в области U, то существует точка M0∈U, такая, что ∭Uf(x,y,z)dV=f(M0)⋅V, где V - объем области U.

 







Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных