Криволинейный интеграл второго рода. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.

Общий вид криволинейного интеграла II рода в трехмерном случае:

где, (AB) — это дуга пространственной кривой от точки A до точки B с указанным на ней направлением.

Общий вид криволинейного интеграла II рода в двумерном случае по дуге AB и по замкнутому конуру l:

Свойства криволинейного интеграла второго рода:

1. Линейность криволинейного интеграла II рода по подынтегральному выражению

2. Аддитивность криволинейного интеграла II рода по линии интегрирования

3. Зависимость криволинейного интеграла II рода от направления на линии интегрирования

4. Достаточное условие существования криволинейного интеграла II рода. Если функции P(x, y) и Q(x, y) являются непрерывными в каждой точке линии (AB), то существует

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: