Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Понятие о знакопеременных рядах. Абсолютная и условная сходимости. Теорема Лейбница для знакочередующихся рядов.




Ряд называется знакопеременным, если среди его членов имеются как положительные, так и отрицательные.

Знакопеременный ряд а1+а2+а3+…+аn (1) называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд (2)

Если же знакопеременный ряд (1) сходится, а ряд (2) расходится, то данный ряд (1) называется условно сходящимся.

Если ряд сходится абсолютно, то он является абсолютно сходящимся при любой перестановке его членов. При этом сумма ряда не зависит от порядка его членов. Это свойство не сохраняется для условно сходящихся рядов.

Если ряд сходится условно, то какое бы мы ни задали число А, можно переставить его члены, чтобы сумма ряда оказалась равной числу А. Более того, можно так переставить члены условно сходящегося ряда, что ряд, полученный в результате перестановки, окажется расходящимся.

Признак Лейбница: Если абсолютные величины членов знакочередующегося ряда монотонно убывают и предел модуля общего члена ряда равен нулю при , то ряд сходится.

 







Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных