Разложения в ряд Маклорена основных элементарных функций.
Если функция f(x) определена и имеет производные сколь угодно высоких порядков и существует постоянная, такая, что при любых х и n удовлетворяет неравенству то функция f(x) разлагается в ряд Тейлора при любом x0.
Например,
Пример. Разложение в ряд по степени x функции
Преобразуем данную функцию:
Запишем ряды Маклорена для полученных слагаемых:
и складывая их почленно, имеем
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|