Теңдеулерді оқытудың әдістемесі

Бастауыш мектепте математикалық білімдер жүйесін оқытуда теңдеудің орны ерекше. Теңдеуді терең түсініп меңгеру математикалық білімдерді одан әрі дамытуға, қоршаған ортадағы сан алуан құбылыстарға, терең мағыналы модельдер жасауға үйретеді. Теңдеулерді шешу оқушыларды еңбек сүйгіштікке тәрбиелейді. Қарастырылатын мәселерді ең тиімді, ұтымды, пайдалы жақтарынан зерттеуге үйретеді. Атқарылатын жұмыстарға терең, салыстырмалы түрде жан–жақты талдаулар жасай отырып, дұрыс жоспар құруға пәрменді көмегін тигізеді. Орындалған жұмыстардың нәтижелеріне сыншыл көзқараспен қорытындылар жасауға үйретеді. Оқушылардың ойлау жүйесінің, ой қорытындыларының ұтымды логикалық жолымен дамуына кең жол салады. Олай болса, теңдеулерді шешуі мектеп математикасын басқа салалары сияқты, оқушылардың ойлау жүйесінің жас жеткіншектерге лайықты дамуына, оларды қоғамға, Отанына пайдалы азамат болып қалыптасуына лайықты пайдасын тигізеді.

Теңдеу деп құрамында әріп болатын және онымен белгіленген санды іздеу мақсаты қойылатын теңдікті айтады. Белгісіз санның теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын мәнін теңдеудің түбірі деп атайды.
Теңдеуді шешу дегеніміз оның түбірлерін табу. Теңдеу ұғымы құрамында әріпті өрнегі (немесе әрпі) бар теңдік ретінде 1-ші сыныпта енгізіледі
а+2=8 8-а=6 а-2=4 – бұлар теңдеулер. Оқушыларға теңдеу болу үшін, әріпті өрнек пен өрнектің мәні арасында теңдік таңбасы болу керектігі туралы түсіндіріледі. Теңдеудің сол жақ және оң жақ бөлігі болады.

Теңдеумен танысу дерексіз сандармен берілген есептерді шығарғанда болады, мысалы мынадай: «Белгісіз санға 3-ті қосып, 8 алған. Белгісіз санды табу керек». Осы есеп бойынша белгісіз саны бар мысал құрастырылады, оны былай жазуға болады +3=8. Содан кейін мұғалім математикадан белгісіз сан латын әріптерімен белгіленеді деп түсіндіреді. Бір әріптің мысалы х (икс) әрпінің жазылуы және оқылуы беріледі. Белгісіз санды әріппен белгілеу және мысалды оқу ұсынылады. Мынадай мысалдарды шығаруды үйрену мақсаты қойылады.

М ұ ғ а л і м. Белгісіз санға 3-ті қосқанда қанша шықса, сонша дөңгелекті алып қойыңдар. Қанша дөңгелекті алып қойдыңдар?

О қ у ш ы. 8 дөңгелек.

М ұ ғ а л і м. 8 санын қалай алдыңдар?

О қ у ш ы. Белгісіз санға 3-ті қостық.

Мұғал і м. Белгісіз дөңгелектер санын қосқан 3 дөңгелекті көрсетіңдер. Бұл 3 дөңгелекті әрі ысырып қойыңдар. Әуелі қанша дөңгелек бар еді?

О қ у ш ы. 5 дөңгелек.

М ұ ғ а л і м. Қанша дөңгелек болғанын қалай білдіңдер?

О қ у ш ы. Барлық дөңгелектен 3 дөңгелекті шегердік..

М ұ ғ а л і м. мысалға қарап, не білгендеріңді айтыңдар.

О қ у ш ы. Бірінші қосылғышты білдік.

М ұ ғ а л і м. Бірінші қосылғышты қалай таптыңдар?

О қ у ш ы. 8 қосындысынан екінші 3 қосылғышты шегердік.

Мұғалім тақтаға, ал оқушылар дәптерлеріне мынаны жазды:

х+3=8

х=8-3

х=5

Осылайша бірінші немесе екінші қосылғышы белгісіз бірнеше мысал қарастырады. Мұғалім мұндай мысалдар теңдеулер деп аталатындығын белгісіз санды табу үшін – теңдеулер шешу керек екендігін түсініреді. Теңдеуді және теңдеудің түбірін анықтау бастауыш сыныптарда берілмейді. Оқушылар теңдеулерді оқу, жазу және шешуге жаттығады. Оқудың түрлі формаларын көрсетеді: «9 шығу үшін қандай санға 2-ні қосу керек?», «бірінші қосылғыш 4, екіншісі белгісіз, қосынды 7-ге тең; екінші 7-ге тең; екінші қосылғыш неге тең?» Бірінші теңдеулерді шығарғанда балалар жиындарға қолданылатын операцияларға, санның құрамы туралы білімге, қосынды мен қосылғыштар арасындағы қатынасты түсінуге (әр қосылғыш қосындыдан кем болады) сүйенеді. Біртіндеп оқушылар белгісіз қосылғышты табу ережесін игеретін болады, сөйтіп алдыңғы уақытта оны теңдеулерді шешкенде пйдаланады. Содан кейін теңдеулердің көмегімен белгісіз қосылғышты табуға арналған сөзбен берілген есептерді шығарады.

Компоненттерінің бірі белгісіз саны бар өрнек болып келген теңдеулер күрдерілек болып табылады, мысалы: (х+8)-13=15, 70+(40-х) =96 т.с.с. өйткені осындай құрлымдағы теңдеулерді шешкенде белгісіз компоненттерді табу ережесін екі рет қолдану керек болады. Мысалы, сабақта (12-х)+10=18 теңдеуін қарастырады.

Мұғалім. Мынадай теңдеуді шығаруды үйренеміз. Оны дұрыс оқудың маңызы зор. Сол жақтағы өрнекте қай амал ең соңынан орындалады?

О қ у ш ы. Соңғы амал – қосу амалы.

М ұ ғ а л і м. Қосқанда сандар қалай аталатын естеріңе түсіріңдер және бұл теңдеуді оқыңдар.

О қ у ш ы. Бірінші қосылғыш 12 мен х сандарының айырмасымен өрнектелген, екінші қосылғыш 10, қосынды 18.

М ұ ғ а л і м. («қосылғыш», «қосынды» деген терминдер жазылған таблицаларды қыстырып қояды). Белгісіз сан қайсысына енеді?

О қ у ш ы. Бірінші қосылғышқа.

М ұ ғ а л і м. Бірінші қосылғышты қалай табу керек?

О қ у ш ы. Бірінші қосылғышты табу үшін, қосындыдан екінші қосылғышты шегеру керек (оқушы тақтаға 12-х=18-10 деп жазады; қалған барлық оқушылар дәптерлеріне жазады).

М ұ ғ а л і м. Біз мұндай теңдеуді шешкенбіз. Енді біз айырманың мәнін табу үшін не істейміз?

О қ у ш ы. 18 бен 10 сандарының айырмасын есептеп шығару керек (12-х=18-10 деп жазады).

М ұ ғ а л і м. Мұнда не белгісіз және бұл белгісіз санды қалай табуға болады? Өз беттерінше шығарыңдар. Х-тің мәнін дұрыс тапқан-таппағандарын тексеру керек. Ол үшін не істеу керек?

О қ у ш ы. Х-тің орнына мәні 4-ті қою керек (12-4)+10 деп жазады, есептеп шығарып (18-ді жазады), оны оң жақтағы санмен салыстыру керек (18=18 деп жазады).

Бұдан кейін осылайша 36-(20+х) =10 теңдеуді қарастырылады.

1-сыныпта шамамен х-2=8, 10-х=4 түріндегі, ал 2-сыныпта х·3=12, 5·х=10, 6:х=3 түріндегі теңдеулер енгізіледі, олар амалдар нәтижелері мен компоненттері арасындағы байланыс негізнде шығарылады.

4-сыныпта мынадай түрдегі күрделі теңдеулер қарастырылады:

5-мысал, 11-бет(«Алматы кітап» баспасы)

96:х=3

у-230=110+265

5×х=150:3

60×у=900-420

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: