Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси

На первой промежуточной опоре Q = 89,9 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольными стержнями d_sw = d_s / (3-4) = 14 / 3 ≈ 5, принимаем d_sw = 6 мм класса А400 (A-III) A_sw = 28,3 мм². R_sw = 285 МПа. Число каркасов – 2. Тогда A_sw = 2 × 28,3 = 56,6 мм².

Шаг поперечных стержней в приопорных участках по конструктивным условиям s = h / 2 = 400 / 2 = 200 мм, но не более 150 мм. Для всех приопорных участков у промежуточных и крайних опор балки принимаем шаг s = 150 мм. В средней части пролета второстепенных балок шаг поперечных стержней s = 3h / 4 = 3 × 400 / 4 = 300 мм, принимаем 300 мм.

Интенсивность усилия в поперечной арматуре

q_sw = R_sw A_sw / s = 285 × 56,6 / 150 = 107,5 Н/мм.

Коэффициент влияния свесов сжатой полки j_f = 0,75 (3 h_f’) h_f’/ (bh₀) =

= 0,75 × 3 × 80 × 80 / (200 × 365) = 0,2 < 0,5.

Минимальное усилие, воспринимаемое бетоном

Q _{b min} = j _b3 (1 + j _f) g _b2 R _bt b h _o = 0,6 × 1,2 × 0,9 × 1,05 × 200 × 365 = 49 669 Н

Условие q_sw = 107,5 Н/мм ³ Q _{b min} / (2h₀) = 49,669 × 10³ / (2 × 365) = 68 Н/мм удовлетворяется.

Проверяем требование s _max = j _b4 g _b2 R _bt b h_o² / Q _max ³ s,

1,5 × 0,9 × 1,05 × 200 × 365 ² / 89 900 = 420 мм > s = 150 мм – следовательно, принятый шаг соответствует конструктивным требованиям СНиП.

При расчете прочности наклонного сечения вычисляется

М _b = j _b2 (1 + j _f) g _b2 R _bt b h _o² = 2 × 1,2 × 0,9 × 1,05 × 200 × 365 ² =

= 604,3 × 10 ⁵ Нмм.

q ₁ = g + v / 2 = 6,4 + 18,4 / 2 = 15,6 кН/м < 0,56 q_sw = 0,56 × 107,5 = 60,2 кН/м.

Проекция наклонной трещины

С = (М _b / q ₁)^1/2 = (604,3 × 10 ⁵ / 15,6)^1/2 = 1968 мм > 3,33 h₀ = 3,33 × 365 = = 1216 мм, принимаем С = 1216 мм.

Усилие, воспринимаемое бетоном

Q _b = М _b / С = 604,3 × 10 ⁵ / 1216 = 49 696 Н > Q _{b min} = 49 669 Н.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

Q = Q _max - q _{1 C} = 89 900 - 15,6 × 1 216 = 70 930 Н.

Длина проекции расчетного наклонного сечения

С ₀ = (М _b / q _sw)^1/2 = (604,3 × 10 ⁵ / 107,5)^1/2 = 750 мм > 2h₀ = 2 × 365 = 730 мм.

Принимаем С ₀ = 730 мм.

Усилие, воспринимаемое поперечной арматурой

Q _sw = q_sw С ₀ = 107,5 × 730 = 78 475 Н.

Условие прочности Q _b + Q _sw = 49 696 + 78 475 = 128 171 > Q = 70 930 Н обеспечивается.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: