Главная
Популярная публикация
Научная публикация
Случайная публикация
Обратная связь
ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Ценовые и неценовые факторы
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
|
Методика введення понять синуса, косинуса і тангенса на геометричному матеріалі. Основні тригонометричні тотожності
Знайомство з тригонометричним матеріалом починається в курсі геометрії при знайомстві з прямокутним трикутником. Поняття , і гострих кутів трикутника вводиться для кутів від до , Як відношення сторін цього трикутника. Попередньо учні повинні засвоїти назви сторін прямокутного трикутника: катети і гіпотенуза Для цього необхідно запропонувати учням прямокутні трикутники, різноманітні по розташуванню вершин прямого кута і запропонувати назвати сторони Назвіть катети в ABC, APN. Назвіть гіпотенузи в LKM і EFA. Чи будуть гіпотенуза наступні відрізки: AB, KL, AP, AN, EF, FA? Наступним необхідно за вказаними трикутниках запропонувати учням назвати прилежащие і протилежні гострим кутах катети. Назвати відрізки: KL, PN, EA і попросити учнів назвати ті кути, проти яких лежать ці катети або, яким вони прилягають. Першим вводиться поняття кута і доводиться теорема: "Косинус кута залежить від градусної міри кута і не залежить від розташування та розмірів трикутника". З іншими поняттями учні знайомляться в пункті "Співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику". sin , Tg Формується властивість: синус і тангенс кута так само, як і косинус, залежать від величини кута. Для синуса це доводиться так: = , так як косинус залежить тільки від величини кута, то і синус залежить тільки від величини кута. Перераховані правила можуть бути виведені учнями самостійно. Для цього пропонуються питання: В прямокутному трикутнику MNP, LN = , LM = , Гіпотенуза MP = m. Знайти довжини катетів цього трикутника. (Завдання вирішується за визначенням). Раніше за програмою тригонометричні функції та співвідношення між кутами і сторонами в прямокутному трикутнику вивчалися в курсі 8 класу. Після введення понять , і розглядалися рішення основних завдань, пов'язаних з відшукання довжин сторін і величин кутів у прямокутному трикутнику. Вводяться основні тригонометричні тотожності: , , , . Зокрема, основне тригонометрическое тотожність виводиться з формулювання теореми Піфагора: , . Учні знайомляться з деякими властивостями функцій гострого кута: 1) при зростанні гострого кута і зростають, а - Убуває; 2) для будь-якого гострого кута , ;.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|