МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 2 страница

77. Два гармонических колебания с одинаковыми периодами с амплитудами 0,05 м и 0,02 м происходят вдоль одной прямой. Период колебаний 1,2 с. Каков период результирующего колебания? Каковы максимальная и минимально возможные амплитуды результирующей колебания, и каким наименьшим разностями фаз они соответствуют.

78. Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуда колебаний 3 см и 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если 1) колебания совершаются в одном направлении; 2) колебания взаимно перпендикулярны.

79. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых имеют вид: . Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения: точки.

80. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых: . Найти траекторию точки, построить ее и указать направление движения точки.

4.КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «МОЛЕКУЛЯРНАЯФИЗИКА.ТЕРМОДИНАМИКА».

Таблица 2

81. За неделю из стакана испарилось 50 г воды. Сколько в среднем молекул вылетало с поверхности за 1 с.

82. В баллоне емкостью 15 л находиться смесь, содержащая 10 г водорода, 54 г водяного пара и 60 г окиси углерода. Температура смеси 27ºС. Определить давление.

83. Смесь водорода и гелия находиться в баллоне объемом 30 л при температуре 300 К и давлении 830 кПа. Масса смеси равна 24 г. Определите массу водорода и гелия.

84. Сосуд объемом 10л содержит гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После того как из баллона было выпущено 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определите давление гелия оставшегося в баллоне.

85. Определить плотность смеси, состоящей из 4 г гелия и 28 г азота при температуре 27ºС и давлении 1 МПа.

86. В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха 40ºС, а давление 78,4 кПа. Во время сжатия объем уменьшается в15раз, а давление возрастает до 3,5МПа. Определить температуру воздуха в конце такта сжатия.

87. Найти относительную молекулярную массу некоторого газа, если его плотность составляет 12,2 кг/м³ при температуре 300 К и давлении 700 кПа.

88. Альпинист при каждом вдохе поглощает 5г воздуха, находящегося при нормальных условиях. Найти объем воздуха, который должен вдыхать за тоже время альпинист в горах, где давление равно 79,8 кПа, а температура – 13ºС.

89. В сосуде объемом 20 л при температуре 27ºС находиться смесь кислорода массой 6г и углекислого газа массой 66 г. Определить давление смеси.

90. В сосуде объемом 2л находиться углекислый газ массой 6 г и закись азота (N ₂ О) массой 4 г при температуре 400 К. Найти давление смеси в сосуде.

91. Баллон, содержащий 1 кг азот, при испытании взорвался при температуре 350ºС. Какое количество водорода можно хранить в этом баллоне при 20ºС, имея пятикратный запас прочности.

92. Определить молярную массу газа, свойства которого соответствуют свойствам смеси 160г кислорода и 120 г азота.

93. Определить плотность смеси 4г водорода и 32г кислорода при температуре 7ºС и давлении 100 кПа.

94. До какой температуры при нормальном давлении можно нагреть кислород, чтобы его плотность стала равной плотности азота при нормальных условиях.

95. Современная техника позволяет создать вакуум до 0,01 нПа. Сколько молекул газа остается при таком вакууме в 1 см³ при температуре 300 К?

96. Котел содержит перегретый водяной пар массой 5 кг при температуре 450 К. Определить давление пара в котле, если его емкость равна5л.

97. Некоторый газ находиться под давлением 126,7 кПа при температуре 305 К. Определить молярную массу газа, если плотность газа равна 0,1кг/м³.

98. Сколько молекул газа содержится в колбе объемом 1л, если давление газа составляет300 кПа, а температура газа 400 К.

99. Два сосуда, содержащие одинаковые массы одного газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление 5000 Па, во втором 8000 Па. Какое давление установиться после открытия крана, если температура останется неизменной?

100. Определить температуру газа, находящегося в закрытом баллоне, если его давление увеличилось на 0,4 % первоначального при нагревании на 1 К.

101. В сосуде объемом 200 см³ содержится 40 г неона при давлении 20 кПа. Определить концентрацию атомов неона и среднюю кинетическую энергию одного атома.

102. Сколько молекул кислорода содержится в сосуде объемом 10 см³, если при тепловом хаотическом движении со средней скоростью 400 м/с они производят на стенки сосуда давление 1 кПа.

103. Найти число молекул водорода в 1 см³, если давление равно 0,266 МПа, а средняя квадратичная скорость при данных условиях равна 1400 м/с.

104. Газ занимает объем 4л под давлением 500 Па. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул.

105. При какой температуре средняя энергия теплового движения молекул аргона будет в 3 раза больше, чем средняя энергия вращательного движения молекулы метана при нормальных условиях.

106. 1 кг двухатомного газа находиться по давлением 80 к Па и имеет плотность 4 кг/м³. Найти энергию теплового движения молекул газа в этих условиях.

107. Найти полную кинетическую энергию моля аммиака NН ₃, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака при температуре 27ºС.

108. Газ занимает объем 1 л под давлением 2 кПа. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул, находящихся в данном объеме.

109. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа равна 3,01 МДж.

110. Какое число молекул двухатомного газа занимает объем 1см³ при давлении 5,32 кПа и температуре 27ºС? Какой суммарной энергией теплового движения обладают эти молекулы?

111. На сколько измениться атмосферное давление при подъеме на высоту 100 м над уровнем моря, если давление на уровне моря равно 100 кПа. Считать, что температура равна 290 К и не изменяется с высотой.

112. На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

113. На сколько процентов отличается давление воздуха в шахте глубиной 1 км от давления на поверхности. Температуры считать одинаковыми и равными - 27ºС.

114. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинок, взвешенных в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха?; масса пылинки 10^-8 г. Воздух считать однородным газом, для которого μ = 29 г/моль.

115. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на 150 м/с. (эффективный диаметр молекулы азота принять равной 3·10^-23м).

116. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре 27ºС и давлении 3·10^-8 Па (эффективный диаметр молекулы водорода принять равной 2,3·10^-23 м).

117. Баллон емкостью 10 л содержит азот массой 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул (эффективный диаметр молекулы азота принять равной 0,38·10^-9м).

118. Найти эффективный диаметр молекул водорода, если для водорода при нормальных условиях длина свободного пробега молекул 1,12·10^-5 см.

119. Найти время свободного пробега молекул водорода при давлении 0,1 Па и температуре 100 К(эффективный диаметр молекулы водорода принять равным 0,28·10^-9м).

120. Какое предельное число молекул газа должно находиться в 1 см сферического сосуда, диаметр которого 15 см, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом? Принять эффективный диаметр молекул равным 3·10^-10м.

121. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном давлении р и постоянном объеме V неона и водорода, принимая эти газы за идеальные. Молярная масса неона 20·10^-3 кг/моль, водорода 2·10^-3 кг/моль.

122. Баллон с азотом двигался со скоростью 50 м/с. На сколько градусов Кельвинов нагреется газ при внезапной остановке баллона?

123. Трехатомный газ под давлением 240 кПа при температуре 20ºС занимает объем 10л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.

124. При температуре 207ºС масса 2,5 кг некоторого газа занимает объем 0,3 м³. Определить давление газа, если удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 519 Дж/(кг·К) и =1,67.

125. Вычислить удельные теплоемкости газа зная, что его молярная масса 44·10^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей =1,33.

126. Известны удельные теплоемкости газа: = 912 Дж/(кг·К) и = 649 Дж/(кг·К). Найти молярную массу газа и число степеней свободы его молекул.

127. Относительная молекулярная масса газа 4. Отношение теплоемкостей =1,67. Вычислить удельные теплоемкости газа.

128. Разность удельных теплоемкостей некоторого газа 2,08 кДж/(кг·К). Определить относительную молярную массу газа.

129. Некоторый газ находиться при температуре 350 К в баллоне емкостью 100 л под давлением 200 кПа. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме 140 Дж/К. Определить отношение теплоемкостей .

130. Вычислить теплоемкость (при постоянном объеме) газа, заключенного в сосуд емкостью 20 л при нормальных условиях. Газ одноатомный.

131. При адиабатическом расширении азот массой 10 г совершает работу, равную 321 Дж. На сколько уменьшилась внутренняя энергия и понизилась температура азота, если его удельная теплоемкость при постоянном объеме 742 Дж/(кг·К).

132. В закрытом сосуде объемом 2 л находиться азот, плотность которого 1,4 кг/м³. Какое количество теплоты необходимо сообщить азоту, чтобы нагреть его на 100 К? На сколько увеличиться внутренняя энергия азота?

133. При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой 320 к внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж, а его объем увеличился в 10 раз. Определить массу кислорода.

134. Во сколько раз увеличился объем 0,4моля водорода при изотермическом расширении, если при этом газ получил количество теплоты 800 Дж? Температура водорода 27ºС. какую работу совершил газ при своем расширении?

135. Водород массой 6,5 г, находящийся при температуре 27ºС, расширяется в двое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти работу расширения газа, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное газу.

136. При адиабатическом сжатии одного киломоля двухатомного газа была совершенна работа 146 кДж. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа и температура газа при сжатии?

137. Объем азота уменьшают в 2 раза: а) изотермически; б) адиабатически. Определить работу, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях масса газа 2 кг, начальная температура 15ºС.

138. Кислород массой 10 г находиться под давлением 0,3 МПа при температуре 10ºС. После нагревания при постоянном давлении объем газа 10л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии и работы, совершенной газом.

139. Закрытый баллон емкостью 10 л, содержащий кислород при давлении 2 МПа и температуре 7ºС, нагревается до температуры 27ºС. какое количество теплоты передано газу? На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

140. В цилиндре под поршнем находиться воздух. На его нагревание при постоянном давлении затрачено 5 кДж теплоты. Определить работу, совершаемую при этом газом. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1 к Дж/(кг·К); молярная масса воздуха 29 г/моль.

141. В топке паровой турбины расходуется 0,35 кг дизельного топлива на 1 кВт·ч энергии. Температура поступающего в турбину пара 250ºС, температура теплоприемника 30ºС. вычислить КПД турбины. Найти КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных условиях. Удельная теплота сгорания топлива 42 МДж/кг.

142. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от теплоотдатчика количество теплоты 300 кДж. Температуры теплоотдатчика и теплоприемника равны соответственно 480 К и 280 К. Определить термический КПД цикла Карно и работу, совершаемое рабочим веществом за цикл.

143. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, термический КПД которого 40%. Температура теплоприемника 0ºС. Найти температуру теплоотдатчика и работу изотермического сжатия, если работа изотермического расширения 8 Дж.

144. Идеальной тепловой машиной за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от теплоотдатчика, за цикл совершается работа 300 Дж. Определить изотермический КПД машины и температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника 280 К.

145. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура теплоотдатчика в 1,6 раза больше температуры теплоприемника. За цикл машина совершает работу 123 к Дж. Найти термический КПД цикла и работу, затраченную на изотермическое сжатие рабочего вещества за цикл.

146. Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в два раза меньше температуры теплоприемника. Определить КПД цикла и количество теплоты, отдаваемое теплоприемнику, если работа, совершаемая за цикл 1,2 Дж.

147. Во сколько раз увеличить КПД идеальной тепловой машины при повышении температуры теплоприемника с 260 до 300 К. Температура теплоотдатчика 540 К.

148. Температура теплоотдатчика идеальной тепловой машины 480 К, а ее КПД составляет 40 %. Чему равна температура теплоприемника? Какую долю количества теплоты, полученного от теплоотдатчика, газ отдает теплоприемнику?

149. Идеальная тепловая машина за цикл совершает работу 4 кДж, отдавая при этом холодильнику 6,4 кДж теплоты. Определить КПД цикла, а также температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника 280 К.

150. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за цикл работу 8 кДж, отдавая теплоприемнику 12 кДж. Определить КПД цикла и температуру теплоприемника, если температура теплоотдатчика 600 К.

151. Воду массой 1 г нагрели от температуры 10ºС до температуры 100ºС, при которой она вся превратилась в пар. Найти приращение энтропии системы.

152. Кусок льда массой 200 г, взятый при температуре - 10ºС, был нагрет до 0ºС и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры 10ºС. Определить изменение энтропии в ходе указанных процессов.

153. Кислород массой 10 г нагревается от температуры 50ºС до температуры 150ºС. Найти приращение энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.

154. Во сколько раз при изотермическом процессе надо увеличить объем газа в количестве 4 молей, чтобы его энтропия увеличилась на 23 Дж/К?

155. В результате изохорического нагревания воздуха массой 1 г давление газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.

156. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении гелия массой 8 г объема 10 л до объема 25 л.

157. Объем кислорода массой 2 кг увеличился в 5 раз. Один раз в изотермическом процессе, другой раз в адиабатическом процессе. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

158. Кусок льда массой1 кг с начальной температурой – 13ºС в результате нагревания расплавлен. Найти приращение энтропии системы.

159. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении азота массой 10 г от давления 0,1 до 0,05 МПа.

160. При изотермическом процессе объем некоторого идеального газа увеличился в 2 раза, а энтропия возросла на 4,6 Дж/К. Какое количество газа участвовало в указанном процессе?

5. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ»

Таблица 3

161. Три одинаковых заряда 50 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 6 см. Найти силу, действующую на один из зарядов со стороны двух остальных.

162. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда 400 пКл/см, на расстоянии 30 см от конца стержня находиться точечный заряд 20 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и точечного заряда.

163. Четыре одинаковых точечных заряда 20 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

164. На продолжении оси тонкого прямого равномерно заряженного стержня длиной 20 см на расстоянии 10 см от его ближайшего конца находиться точечный заряд 10 нКл. Определить линейную плотность заряда на стержне, если сила взаимодействия стержня и точечного заряда 6 мкН.

165. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости 200 мкКл/м². К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 15 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 30º.

166. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями 0,4 и 0,3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6см и от второй – на расстояние 8 см.

167. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см находятся одинаковые точечные заряды величиной 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в центре шестиугольника.

168. Определить напряженность и потенциал электростатического поля, создаваемого зарядом – 3 нКл, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной 10 см, в точке лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца.

169. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами 5 и 10 см несут соответственно заряды 3 и – 1 нКл. Найти напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях 3, 6 и 12 м. Построить график зависимости напряженности и потенциала от расстояния.

170. Два точечных заряда величиной 1 и – 1 нКл находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в точке, удаленной от первого и второго заряда на расстояние 3 см.

171. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями заряда 0,3 и 0,7 мкКл/м². Определить напряженность поля между пластинами и вне пластин. Найти разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 4см. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

172. Решить предыдущую задачу при условии, что заряд второй пластины отрицательный.

173. На расстоянии 2 см от бесконечно длинной равномерно заряженной нити находить точечный заряд 0,4 нКл. Под действием сил поля заряд переместился до расстояния 4 см; при этом совершается работа 0,5 мкДж. Найти линейную плотность заряда нити.

174. Определить работу сил электростатического поля при перемещении точечного заряда -20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 4 см от сферы радиусом 1см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда 3 нКл/см².

175. Под действием сил электростатического поля точечный заряд переместился из точки, находящейся на расстоянии 8 см от бесконечно длинной равномерно заряженной нити в точку, находящуюся на расстоянии 2 см; при этом совершается работа 52 мкДж. Найти величину заряда, если линейная плотность заряда нити 50 нКл/см.

176. Протон влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 300 В/см а направлении силовых линий со скоростью 100 км/с. Какой путь должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась?

177. В центре сферы радиусом 30 см находится точечный заряд 10 нКл. Определить поток напряженности через часть сферической поверхности площадью 20 см².

178. Прямоугольная плоская площадка со сторонами 3 и 2 см находится на расстоянии 1 м от точечного заряда 2 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол 30⁰ с ее поверхностно. Найти поток через эту площадку.

179. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 0,5 нКл/см² расположена круглая пластинка так, что ее плоскость составляет угол 300с силовыми линиями электрического поля. Определить поток напряженности и электрического смещения (индукции) через пластинку, если ее радиус 10 см.

180. Бесконечная плоскость, равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда 5 нКл/см², пересекает сферу по диаметру. Найти поток электрического смещения через сферическую поверхность, если диаметр сферы 4см.

181. Конденсатор электроемкостью 0,5 мкФ был заряжен до напряжения 350 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до напряжения 500 В, напряжение на нем изменилось до 400 В. Вычислить электроемкость второго конденсатора.

182. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы радиусом 1 см и цилиндрической оболочки радиусом 1,5 см, между которыми находиться изоляция. Вывести формулу для емкости такого кабеля и вычислить электроемкость кабеля длиной 10м, если изоляционным материалом служит резина.

183. Сферический конденсатор состоит из двух тонких концентрических сферических оболочек радиусом 1,5 и 3см. В пространстве между оболочками находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 3,2. Вывести формулу для электроемкости такого конденсатора и вычислить его электроемкость.

184. Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного конденсатора, заряженного до разности потенциалов 100В, если расстояние между его пластинами 0,3мм.

185. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100см² заряжен до разности потенциалов 300В. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, электроемкость и энергию поля конденсатора, если напряженность поля в зазоре между пластинами 60 кВ/м.

186. Плоский слюдяной конденсатор, заряженный до разности потенциалов 600В, обладает энергией 40 мкДж. Площадь пластин состовлет 100см². Определить расстояние между пластинами, напряженность и объемную плотность энергии электрического поля конденсатора.

187. Плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов 300В. Расстояние между пластинами 5мм, диэлектрик-стекло. Определить напряженность поля в стекле, поверхностную плотность заряда на пластинах и поверхностную плотность связанных поляризованных зарядов на стекле.

188. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено трансформаторным маслом. Расстояние между пластинами 3мм. Какое напряжение надо подать на пластины этого конденсатора, чтобы поверхностная плотность связанных поляризованных зарядов на масле была 0,62 нКл/см²?

189. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: слоем слюды толщиной 0,2 мм и слоем парафинированной бумаги толщиной 0,1 мм. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220В.

190. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого 400см², заполнен двумя слоями диэлектрика: слоем парафинированной бумаги толщиной 0,2 см и слоем стекла толщиной 0,3см. Определить разность потенциалов для каждого слоя и электроемкость конденсатора, если разность потенциалов между его обкладками 600 В.

191. При каком внешнем сопротивлении потребляемая мощность будет максимальна, если два одинаковых источника с ЭДС 6В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый соединены последовательно? Чему равна эта мощность?

192. Решить предыдущую задачу для случая, когда источники тока соединены параллельно.

193. ЭДС аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока 3А его КПД 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

194. Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, а в другом – параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника тока сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинакова?

195. В проводнике за время 10с при равномерном возрастании силы тока от 0 до 2 А выделилось количество теплоты 6 кДж. Найти сопротивление проводника.

196. При замыкании аккумуляторной батареи на резистор сопротивлением 9 Ом в цепи идет ток силой 1 а. сила тока короткого замыкания равна 10А. какую наибольшую полезную мощность может дать батарея?

197. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения за 20с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если его сопротивление 6 Ом.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: