ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
СВЯЗЬ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ И СИЛЫВид функции U (x, y, z) определяет значение силы, действующей на частицу в каждой точке поля. Действительно, при перемещении вдоль оси х на dх над частицей совершается работа: (3.32) С другой стороны, эта работа совершается за счет убыли потенциальной энергии, а значит (3.33) Приравнивая правые части соотношений (3.34) Если при вычислении производной по х две другие координаты считаются постоянными, то такая производная называется частной, и соотношение (21) записывают в виде: (3.35) Аналогичным образом находятся две другие компоненты силы: Fу и Fz: . (3.36) Тогда для вектора силы, действующей на частицу, можем записать: (3.37) Вектор с проекциями, определяемыми некоторой скалярной функцией по правилу , , называется градиентом функции и обозначается или . Физический смысл градиента заключается в том, что он представляет собой вектор, направление которого совпадает с направлением скорейшего возрастания , а его модуль равен производной , взятой в направлении оси, совпадающей с этим направлением. Если скорость характеризует быстроту изменения величины во времени, то градиент – в пространстве. Таким образом, можно утверждать, что (3.38) Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|